SEMANA 3

INICIANTE: É possível escrever os dígitos de 1 a 9 em sequência de maneira que todos os números formados por 2 dígitos consecutivos sejam múltiplos de 7 ou de 13?

INTERMEDIÁRIO: Determine todos $a,b \in \mathbb{R}$ tais que: $2(a^2 + 1)(b^2 + 1) = (a + 1)(b + 1)(ab + 1)$

AVANÇADO: Existem infintos inteiros que não podem ser expressos da forma: $2^a +3^b - 5^c$ com $a,b,c$ inteiros não negativos?