INICIANTE: É possível escrever os dígitos de 1 a 9 em sequência de maneira que todos os números formados por 2 dígitos consecutivos sejam múltiplos de 7 ou de 13?
INTERMEDIÁRIO: Determine todos $$a,b \in \mathbb{R}$$ tais que: $$2(a^2 + 1)(b^2 + 1) = (a + 1)(b + 1)(ab + 1)$$
AVANÇADO: Existem infintos inteiros que não podem ser expressos da forma: $$2^a +3^b – 5^c$$ com $$a,b,c$$ inteiros não negativos?