Para esse problema usaremos a ideia de soma de prefixos, ou soma acumulada, do vetor $$v$$. A ideia é, guardamos um vetor $$pref[N]$$, onde $$pref[i]$$ significa a soma de todas as posições de $$v$$ de $$1$$ até $$i$$. Por exemplo, se $$v = {1, 2, 3, 4, 5}$$ então $$pref[3] = 1 + 2 + 3$$. Note que a soma do intervalo $$[a, b]$$ pode ser escrita como $$pref[b] – pref[a – 1]$$.
Portanto, basta calcularmos a soma de prefixos para o vetor dado e para cada pergunta apenas consultamos o vetor de prefixos. Então para cada pergunta imprimimos a soma total do vetor menos a soma do intervalo $$[a, b]$$.
Complexidade: $$\mathcal{O} (Q)$$
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| #include <bits/stdc++.h> | |
| using namespace std; | |
| const int maxn = 5e5 + 10; | |
| int n, q, pref[maxn], v[maxn]; | |
| int main() | |
| { | |
| ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr); | |
| cin >> n >> q; | |
| for(int i = 1; i <= n; i++) | |
| cin >> v[i]; | |
| for(int i = 1; i <= n; i++) | |
| pref[i] = pref[i – 1] + v[i]; | |
| int total = pref[n]; // soma de todos | |
| for(int i = 0; i < q; i++) | |
| { | |
| int a, b; | |
| cin >> a >> b; | |
| cout << total – (pref[b] – pref[a – 1]) << "\n"; | |
| } | |
| } |
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