Para resolver esse problema vamos primeiro gravar qual o valor da soma total do vetor.
A partir daí vamos percorrendo o vetor, mantendo a soma do $$1$$ até a posição atual. Quando chegar um momento em que $$soma\_ acumulada = \frac{total}{2}$$, então chegamos na posição $$k$$ procurada no problema.
Código para melhor entendimento:
https://gist.github.com/fredbr/9a64eca693f56df1ea10d030a6f790b6