Iniciante
Sabendo que o ponto em torno do qual os corpos giram é o centro de massa do sistema:
$$M_{P}d_{P} = M_{C}(20000-d_{P})$$
$$8 \cdot d_{P} = 20000 – d_{P}$$
$$d_{P} = \frac{20000}{9}$$
$$d_{P} = 2222,2 km$$
Intermediário
$$\frac{0,05}{206265} = \frac{l}{d_{T-L}}$$
$$l = \frac{384400000 \cdot 0,05}{206265}$$
$$l \approx 93,2 m$$
Avançado
$$\frac{v^{2}}{2} = \frac{GM}{d}$$
$$\frac{H_{0}^{2}d^{2}}{2} = \frac{G \cdot \rho \cdot 4 \pi d^{3}}{3d}$$
$$\rho = \frac{3H_{0}^{2}}{8 \pi G}$$