Iniciante:
Para solucionar tal situação podemos utilizar da dilatação do material. Como você provavelmente já viu em seus estudos, quando um material é aquecido ele, geralmente, dilata (expande), sendo a variação de comprimento proporcional ao seu coeficiente de dilatação térmica e a energia fornecida (no caso, a variação de temperatura). Como o dito vidro possui este coeficiente elevado, é possível gerarmos uma variação não desprezível mesmo com uma variação de temperatura plausível. Por serem o mesmo material, se os aquecermos homogeneamente de nada adiantaria, pois ambos cresceriam de modo a continuarem presos. Contudo, nos foi dado que o coeficiente de condução térmica do material é baixo, ou seja, ele demora para transmitir o calor. Sendo assim é possível aquecermos um e de pois o outro, controlando a colocação da fonte de calor
Para não danificar o copo de fora, temos de garantir que ele aqueça ANTES do de dentro, de modo a expandir antes e os dois se soltarem sem que o de dentro danifique o de fora. Para tal, devemos garantir que a fonte de calor seja externa aos copos (e que preferencialmente atue por condução), de modo a aquecer primeiro o copo externo, e por este ser um mal condutor térmico, somente aquecer o interno um tempo após. Um modo prático seria mergulhar o sistema em água quente, garantindo que a água não entre no copo interno, ficando externa ao sistema.
Intermediário:
Situação Física: Para determinarmos a potência a de uma certa área distante de um foco de luminosidade, podemos pegar a potência irradiada e dividi-la pela área total atingida a esta distância, no caso, uma casca esférica de raio equivalente a distância referida. Assim teremos a energia que atinge o metal por tempo, e sabemos a energia total que ele necessita para derreter usando que, para um material aquecer, temos de fornecer energia equivalente a massa deste multiplicada pelo calor específico e pela variação de temperatura que se busca alcançar, e para que funda, energia equivalente ao calor latente vezes a massa (lembrando que não há dissipação).
Resolução: Para a energia na área $$A$$ ($$W_{A}$$), onde $$i$$ é potência por área a distância $$R$$:
$$i=\frac{W}{4\pi R^2}$$
$$W_{A}=pA=\frac{AW}{4\pi R^2}$$
Contudo, como Thor ocupa $$\frac{1}{3}$$ da abertura, temos que a parte que aquece o metal equivale a:
$$W’=\frac{2W_{A}}{3}=\frac{AW}{6\pi R^2}$$
Para o metal chegar a temperatura de fusão $$T$$, onde $$t$$ é o tempo de exposição:
$$W’t=CXT$$
E para que derreta (funda):
$$W’t’=LX$$
Temos que 0 tempo total, $$t_{t}=t+t’$$:
$$t_{t}=\frac{X(CT+L)}{W’}=\frac{X(CT+L)}{\frac{AW}{6\pi R^2}}\rightarrow t_{t}=\frac{6\pi R^2X(CT+L)}{AW}$$
E para a potência suportada pelo Deus do Trovão ($$P$$):
$$P=\frac{1}{3}Ait_{t}\rightarrow P=\frac{1}{3}X(CT+L)$$
Avançado:
Situação Física: Ambos os problemas são simples. O mais importante é estar ciente da relação $$E^2=p^2c^2+m^2c^4$$, onde $$E$$ é a energia, $$p$$ o momento, $$m$$ a massa (de repouso) e $$c$$ a velocidade da luz. Além disso temos $$F=\frac{dE}{dX}$$, e logo, $$\Delta E=FX$$ (para uma força constante e etc). Explicando as particularidades:
a) Vemos a variação de energia no corpo, do momento inicial para o repouso ($$p=0$$) e comparamos com a variação de energia dada pela equação $$\Delta E=FX$$
b) O momento de ambas massas deve ser igual, pois $$\frac{dp}{dt}=F$$ e uma força de mesma magnitude atua em ambas durante um mesmo tempo
Resolução:
a) Para a energia inicial, sendo $$p=\gamma mv$$:
$$E_{i}=mc\sqrt{\gamma^2 v^2+c^2}=\gamma mc^2$$
Para a energia final, temos $$p=0$$:
$$E_{f}=\sqrt{0+m^2c^4}=mc^2$$
Por fim, sendo $$l$$ o comprimento máximo, temos:
$$Tl=\Delta E\rightarrow l=\frac{m(\gamma -1)}{T}$$
Para o tempo, usamos que $$\frac{dp}{dt}=F$$, levando a:
$$t=\frac{\gamma mv}{T}$$
Lembrando que é comum em problemas de relatividade colocar-se $$c=1$$, ou seja, tirar a velocidade da luz das equações, mas para fins didáticos, prefiro não faze-lo.
b) Olhamos a variação de energia em cada partícula e, deste modo, pegamos a variação do momento:
$$E_{m}=FX$$
$$E_{M}=F(L-X)$$
Onde $$X$$ é a distância percorrida. Temos então:
$$p_{m}=\sqrt{(m+FX)^2-m^2}$$
$$p_{M}=\sqrt{(M+F(L-X))^2-M^2}$$
Colocando a igualdade entre elas, pois a mesma força atua em cada durante um mesmo tempo, temos:
$$(m+FX)^2-m^2=(M+F(L-X))^2-M^2\rightarrow X=\frac{L(M+T\frac{L}{2})}{M+m+TL}$$