Soluções Física – Semana 70

Iniciante:

Situação Física: Nos deparamos com uma questão de cinemática. Para que um avião nessa situação não seja atingido, deve se mover o suficiente para todo seu comprimento passar do ponto no qual o míssil o atingiria, neste caso, a ponta. Também devemos nos lembrar que a velocidade do míssil fornecida é em relação ao avião que disparou, logo devemos somar as velocidades para saber a aproximação.

Resolução: Tempo que leva pra o míssil disparado pelo avião 1 chegar no 2:

$$t=\frac{D}{v+V_1}$$

E por tal, temos o comprimento mínimo do avião 2:

$$L_2=V_2t=\frac{V_2D}{v+V_1}$$

Analogamente, para o avião 1:

$$L_1=\frac{V_1D}{v+V_2}$$

E para a razão:

$$\frac{L_1}{L_2}=\frac{V_1(V_1+v)}{V_2(v+V_2)}$$

Intermediário:

Situação Física: Vemos aqui um problema de análise dimensional. Veja as dimensões do problema e analise com as dos dados. De cara, notamos que a gravidade não pode influenciar, pois é a única que tem dimensão de tempo. Por consequência, não pode depender do comprimento $$L$$ do tubo pois seria a única grandeza de dimensão de comprimento, sendo a razão adimensional.

Resolução: Escrevemos as dimensões de cada grandeza:

$$[n]\rightarrow$$ adimensional $$=[m]^{\alpha}[M]^{\beta}[g]^{\gamma}[L]^{\kappa}$$

Obtemos:

$$[n]\rightarrow t^0\rightarrow [g]^0\rightarrow \gamma=0$$

$$[n]\rightarrow l^0\rightarrow [L]^0\rightarrow \kappa=0$$

Avançado:

Situação Física: Neste caso temos de encontrar a relação entre pressão e volume deste gás, para então verificar como se da a variação da energia interna dele. Quando a temperatura aumenta, temos que a energia interna do gás, que é proporcional a esta, aumenta.

Resolução: Temos:

$$P=\frac{\alpha}{V^K}$$

E para a energia:

$$U=\frac{nRT}{\gamma-1}=\frac{PV}{\gamma-1}=\frac{V\alpha}{V^{K}(\gamma-1)}$$

Também temos que:

$$Q=U+\int{dW}<0$$

Deste modo:

$$Q=\frac{V\alpha}{V^{K}(\gamma-1)}+\int{\frac{dV\alpha}{V^K}}<0$$

Integrando:

$$\frac{\alpha}{V^{K-1}(\gamma-1)}<\frac{\alpha}{(K-1)V^{K-1}}$$

Ou seja:

$$\frac{1}{\gamma-1}<\frac{1}{K-1}$$

Sendo o gás diatômico, onde $$\gamma=\frac{7}{5}$$, obtemos por fim:

$$1<K<\frac{7}{5}$$