Iniciante:
O objetivo da questão é descobrir a aceleração média, tratando ela como constante, e depois utilizar a segunda lei de Newton para descobrir a força média.
Pela equação de Torricelli:
$$V^{2}=V_o^{2}+2ad$$
$$0=V_0^{2}+2ad$$
$$a=-\frac{V_0^{2}}{2d}$$
Substituindo os valores do problema,no SI:
$$a=-\frac{500^{2}}{2.0,1}$$
$$a$$=$$-1,25.10^{6}$$ $$\frac{m}{s^{2}}$$
Pela segunda lei de Newton temos:
$$F=Ma$$
$$F=0,02.(-1,25.10^{6})$$
$$F$$=$$-25.10^{3}$$ $$N$$
$$|F|$$=$$25.10^{3}$$ $$N$$
$$|F|$$=$$25.10^{3}$$ $$N$$
Intermediário:
O encurvamento ocorre devido a diferença dos coeficientes de dilatação do latão e do aço, assim um irá se dilatar mais que o outro.
Utilizando a dilatação linear do aço e do latão temos:
$$(R-\frac{d}{2})\theta=L_{o}(1+\alpha_aT)$$
$$(R+\frac{d}{2})\theta=L_{o}(1+\alpha_lT)$$
Divindo ambas temos:
$$R=\frac{d}{2}.\frac{[2+(\alpha_a+\alpha_l)T]}{(\alpha_l-\alpha_a)T}$$
$$R=10,00375$$ $$m$$
Descobrindo $$\theta$$ :
$$(R-\frac{d}{2})\theta=L_{o}(1+\alpha_aT)$$
$$\theta=L_{o}\frac{(1+\alpha_aT)}{(R-\frac{d}{2})}$$
$$\theta=0,015$$ $$radianos$$
Utilizando que $$y=(R+d).(1-cos\theta)$$ e que $$\theta$$ é pequeno, temos:
$$y=(R+d)\frac{\theta^{2}}{2}$$
$$y=1,126$$ $$mm$$
$$R=10,00375$$ $$m$$
$$y=1,126$$ $$mm$$
Avançado:
Devido ao movimento relativo entre o físico e a luz, o mesmo percebe a luz em um frequência diferente do que um observador parado em relação a Terra, esse fenômeno é conhecido como efeito doppler.
Usando a fórmula do efeito doppler relativístico (para aproximação):
$$f^{*}=f\frac{\sqrt{1+V/C}}{\sqrt{1-V/C}}$$
$$\Big(\frac{\lambda_{vermelho}}{\lambda_{verde}}\Big)^{2}$$=$$\frac{1+V/C}{1-V/C}$$
$$V=C\frac{(\lambda_{vermelho}/\lambda_{verde})^{2}-1}{(\lambda_{vermelho}/\lambda_{verde})^{2}+1}$$
$$V=0,2C$$
$$V$$=$$2,16.10^{8}$$ $$\frac{km}{h}$$
Como para cada $$\frac{km}{h}$$ excedente é cobrado uma multa de $$1$$ $$real$$ e $$50$$ $$\frac{km}{h}$$ é desprezível em relação à velocidade do carro, sua multa vai ser de $$216.10^{6}$$ $$reais$$.
$$216.10^{6}$$ $$reais$$
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