Soluções – Química 205

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por

Davi Maricato

Autor: Davi Maricato

INICIANTE

A) As reações de combustão para o metano e para o octano são:

CH4(g)+2O2(g)→CO2(g)+2H2O(l)CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)
C8H18(l)+252O2(g)→8CO2(g)+9H2O(l)C_8H_{18}(l) + \frac{25}{2}O_2(g) \rightarrow 8CO_2(g) + 9H_2O(l)

Visto que 1 mol de CH4 produz 1 mol de CO2, temos que:

890 kJ1 mol CO2=890 kJ/mol CO2\frac{890\ kJ}{1\ mol\ CO_2}=890\ kJ/mol\ CO_2

Visto que 1 mol de C8H18 produz 8 mol de CO2, temos que:

5470 kJ8 mol CO2=684 kJ/mol CO2\frac{5470\ kJ}{8\ mol\ CO_2}=684\ kJ/mol\ CO_2

B) Para saber quantos mols de CO2 cada combustível libera, tomamos o inverso das relações utilizadas no item A, de modo que a unidade de medida fique mol CO2/kJ:

Para o metano:

1 mol CO2890 kJ=1,12×10−3 mol CO2/kJ\frac{1\ mol\ CO_2}{890\ kJ}=1{,}12\times10^{-3}\ mol\ CO_2/kJ

Para o octano:

8 mol CO25470 kJ=1,46×10−3 mol CO2/kJ\frac{8\ mol\ CO_2}{5470\ kJ}=1{,}46\times10^{-3}\ mol\ CO_2/kJ

Como:

1,46×10−3>1,12×10−31{,}46\times10^{-3}>1{,}12\times10^{-3}

Temos que o octano produz mais CO2 por quilojoule gerado.

INTERMEDIÁRIO

Para justificar qualitativamente, vamos analisar cada etapa do diagrama separadamente:

E1: A passagem do Na(s) para Na(g) (sublimação do sódio) requer que energia seja fornecida para romper as interações do sólido. Logo, é um processo endotérmico.

E2: A dissociação do Cl2  requer que energia seja fornecida para romper a ligação Cl-Cl. Logo, é uma etapa endotérmica.

E3: A ionização do átomo de sódio gasoso requer energia para retirar um de seus elétrons. Logo, é um processo endotérmico.

E4: O cloro gasoso recebe um elétron, adquire carga negativa e completa sua valência. Nesse processo, ele libera energia, configurando uma etapa exotérmica.

E5: Os íons gasosos de sódio e cloro se atraem e formam o composto iônico NaCl(s), liberando energia. Portanto, é uma etapa exotérmica.

E6: A formação de NaCl(s) a partir dos elementos representados é globalmente exotérmica, apesar de requerer energia para quebrar algumas ligações.

AVANÇADO

A) Primeiro, vamos calcular qual seria a dose mínima de anestésico que o paciente precisaria manter durante toda a operação, caso não houvesse decaimento. Visto que sua massa (m) é de 50kg, temos que a dose necessária é:

d=50×10=500 mgd=50\times10=500\ mg

Podemos utilizar a relação de decaimento para descobrir a concentração inicial necessária de anestésico para a intervenção cirúrgica, dado que é uma cinética de primeira ordem (o anestésico desaparece de forma proporcional à sua concentração). 

Sabemos que a constante k = 0,20%/min = 0,0020/min, que o tempo é igual a 2,5 h (150 minutos), que df é a dose ao final do processo (que precisa ser igual a, pelo menos, 500 mg) e que d0 é a dose que é injetada no paciente no início do processo. Dessa forma:

df=d0e−ktd_f=d_0e^{-kt}
500=d0e−0,002×150500=d_0e^{-0{,}002\times150}
500=d0e−0,30500=d_0e^{-0{,}30}
d0=500e0,30d_0=500e^{0{,}30}
d0≈500×1,3499d_0 \approx 500 \times 1{,}3499
d0≈675 mgd_0 \approx 675\ mg

Ou seja, deve ser administrado aproximadamente 675 mg de anestésico no início da intervenção.

B) Para podermos utilizar a mesma relação de decaimento apresentada no item A, precisamos primeiro saber qual o valor da constante de decaimento (k) quando a temperatura é elevada a 40oC. Vamos chamar a constante de decaimento a 36oC de k1 e a constante de decaimento a 40oC de k2.

Agora, podemos utilizar a equação de Arrhenius para descobrir o valor de k2, dado que Ea = 64,5 kJ/mol = 64500 J/mol, que T1 = 309 K , que T2 = 313 K e que k1 = 0,002/min:

k2k1=e−EaR(1T2−1T1)\frac{k_2}{k_1}=e^{-\frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)}
k2k1=e−645008,314(1313−1309)\frac{k_2}{k_1}=e^{-\frac{64500}{8{,}314}\left(\frac{1}{313}-\frac{1}{309}\right)}
k2k1≈1,378\frac{k_2}{k_1}\approx1{,}378
k2≈1,378×0,002k_2\approx1{,}378\times0{,}002
k2≈0,00276/mink_2\approx0{,}00276/min

Agora podemos aplicar a mesma relação do item A, com os dados agora obtidos:

df=d0e−ktd_f=d_0e^{-kt}
500=d0e−0,00276×150500=d_0e^{-0{,}00276\times150}
500=d0e−0,413500=d_0e^{-0{,}413}
d0≈500×1,513d_0\approx500\times1{,}513
d0≈760 mgd_0\approx760\ mg

Portanto, a dose de anestésico que deve ser administrada a uma temperatura de 40oC é aproximadamente 760 mg.

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