Iniciante
Suponha que você esteja ajudando a planejar uma viagem à Lua. O chefe da missão lhe disse que será utilizada uma órbita de transferência de Hohmann para minimizar combustível. O chefe lhe pede para calcular:
(a) o semieixo maior da órbita
(b) a excentricidade da órbita
(c) o tempo de viagem
(d) o ângulo entre a Lua e o meridiano do local no instante do lançamento
Intermediário
Devido ao seu sucesso na missão à Lua, seu grupo recebe verba para uma nova missão, desta vez mais ambiciosa. Decidem enviar um satélite para Saturno. Para economizar combustível, utilizarão também uma órbita de transferência de Hohmann na missão.
O satélite partirá de uma órbita geoestacionária e terminará em uma órbita em uma órbita circular próxima à órbita de Titã. Para que a missão seja bem sucedida, é necessário que você calcule:
(a) o semieixo maior da órbita de transferência
(b) a excentricidade da órbita de transferência
(c) o tempo de viagem
(d) a velocidade perdida para escapar do campo gravitacional da Terra
(e) o Delta V total da viagem
(f) a massa inicial do foguete, sabendo que o impulso específico do propulsor utilizado era de 400s
Avançado
Com mais um sucesso nas costas, você se vê com a oportunidade de fazer algo nunca antes feito na história: enviar uma sonda para Proxima Centauri! Sua equipe acaba de desenvolver um foguete capaz de acelerar um pequeno objeto, do tamanho de um celular, até 60% da velocidade da luz.
Como não há como desacelerar as sondas quando chegarem na estrela, várias serão lançadas para garantir que recebamos os dados da missão.
(a) Em quanto tempo as sondas chegarão em Proxima Centauri, no referencial da Terra? Assumindo desprezível o tempo de aceleração. E no referencial das sondas?
(b) Sabendo que as sondas foram equipadas com antenas que transmitem na faixa de 30cm, qual o comprimento de onda captado na Terra?
(c) No referencial das sondas, uma mensagem é enviada à Terra a cada semana. Qual o intervalo de tempo entre as mensagens no referencial da Terra?
(d) Se as sondas partiram hoje em direção a Proxima Centauri, daqui a quantos anos receberemos os primeiros dados do sistema estelar de perto?
(e) De alguma forma, uma das sondas foi ricocheteada no sistema e está voltando em nossa direção com a mesma velocidade da ida! Quando ela chegar no sistema solar, qual terá sido o número total de mensagens trocadas entre ela e a Terra?