Soluções Química – Semana 29

Iniciante

a) Amostra $A$: $Na_2CO_3 \cdot x H_2O$ e $m(A) = 1,287$$g$

$n(CO_2) = \frac {pV}{RT} = 0,0045$ $mol = n(A)$

$M(A) = \frac {1,287 g}{0,0045} = 286$ $g \cdot mol^{-1}$

$M(A) = M(Na_2CO_3) + x M(H_2O)$

$x = \frac {M(A) - M(Na_2CO_3)}{M(H_2O)} = \frac {(286 - 106) g \cdot mol^{-1}}{18g \cdot mol^{-1}} = 10$

Amostra $A \Rightarrow$$Na_2CO_3 \cdot 10 H_2O$

b) Amostra $B$: $Na_2CO_3 \cdot y H_2O$ e $m(B) = 0,715$$g$

$H_2SO_4 + 2 NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2 H_2O$

$n(NaOH) = c \cdot V = 0,1$ $mol$ $dm^{-3} \cdot 0,05$ $dm^3 = 0,005$ $mol$

Excesso de $H_2SO_4$: $n(H_2SO_4) = 0,0025$$mol$

$\Rightarrow n(H_2SO_4) = 0,0025$$mol = n(B)$

$M(B) = \frac{0,715g}{0,0025 g \cdot mol^{-1}} = 286$ $g \cdot mol^{-1}$

$\Rightarrow$ Amostra $B$ = $Na_2CO_3 \cdot 10 H_2O =$ Amostra $A$

Intermediário

$c_1 = \frac{n_1}{V} = \frac{1004,9g \cdot 0,03}{45,03 g \cdot mol^{-1}} \cdot 1dm^{-3} = 6,55 \cdot 10^{-1}$$mol \cdot dm^{-3}$

$pH = 1,97; [H^+] = 1,0715 \cdot 10^{-2}$ $mol \cdot dm^{-3}$

$\alpha _1 = \frac{[H^+]}{c_1} = 0,01636$

Após a diluição, temos um novo $\alpha = \alpha _2$

$K_a = \frac{\alpha _1 \cdot c_1}{1 - c_1}$

$K_a = \frac{\alpha _2 ^2 \cdot c_2}{1 - \alpha _2} = \frac {(10 \alpha _1)^2 \cdot c_2}{1 - 10 \alpha _1}$

$\frac{c_1}{c_2} = \frac{100\cdot (1-\alpha _1)}{1- 10 \alpha _1} = 117,6$

Avançado

a) $K_1 = \frac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]} = \frac {(\alpha _1 + \alpha _2)c \cdot \alpha _1 c}{(1 - \alpha _1)c} = \frac {(\alpha _1 + \alpha _2) \cdot \alpha _1 c}{(1 - \alpha _1)}$ $(1)$

$K_2 = \frac{[H^+][ClO^-]}{[HClO]} = \frac{(\alpha _1 + \alpha _2)\alpha _1 c}{1 - \alpha _2}$ $(2)$

Como $\alpha _1 + \alpha _2 = \alpha _1$.

$K_1 \cdot (1 - \alpha _1) = \alpha _1 ^2 c$ $\Rightarrow$ $c \alpha _1 ^2 + K_1 \alpha _1 - K_1 = 0$

Encontramos $\alpha _1 = 0,125$.

Dividindo $(2)$ por $(1)$:

$\frac {K_2}{K_1} = \frac {(1 - \alpha _1) \alpha _2}{(1 - \alpha _2) \alpha _1}$

Substituindo $\alpha _1$, encontramos $\alpha _2 = 2.94 \cdot 10^{-4}$.

b) $K_2 = \frac {\alpha _2 ^2 c}{1 - \alpha _2}$, sendo que $\alpha _2 << 1$.

$K_2 = \alpha _2 ^2 c \Rightarrow \alpha _2 = 6,08 \cdot 10^{-3}$.

c) $[H^+] = \alpha _1 c + \alpha _2 c = (0,125 + 2,94 \cdot 10^{-4}) \cdot 10^{-3} \simeq 1,25 \cdot 10^{-4}$ $mol \cdot dm^{-3}$

$pH = 3,9$