Soluções Química – Semana 29

Iniciante

a) Amostra $$A$$: $$Na_2CO_3 \cdot x H_2O$$ e $$m(A) = 1,287$$$$g$$

$$n(CO_2) = \frac {pV}{RT} = 0,0045$$ $$mol = n(A)$$

$$M(A) = \frac {1,287 g}{0,0045} = 286$$ $$g \cdot mol^{-1}$$

$$M(A) = M(Na_2CO_3) + x M(H_2O)$$

$$x = \frac {M(A) – M(Na_2CO_3)}{M(H_2O)} = \frac {(286 – 106) g \cdot mol^{-1}}{18g \cdot mol^{-1}} = 10$$

Amostra $$A \Rightarrow$$$$Na_2CO_3 \cdot 10 H_2O$$

b) Amostra $$B$$: $$Na_2CO_3 \cdot y H_2O$$ e $$m(B) = 0,715$$$$g$$

$$H_2SO_4 + 2 NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2 H_2O$$

$$n(NaOH) = c \cdot V = 0,1$$ $$mol$$ $$dm^{-3} \cdot 0,05$$ $$dm^3 = 0,005$$ $$mol$$

Excesso de $$H_2SO_4$$: $$n(H_2SO_4) = 0,0025$$$$mol$$

$$\Rightarrow n(H_2SO_4) = 0,0025$$$$mol = n(B)$$

$$M(B) = \frac{0,715g}{0,0025 g \cdot mol^{-1}} = 286$$ $$g \cdot mol^{-1}$$

$$\Rightarrow$$ Amostra $$B$$ = $$Na_2CO_3 \cdot 10 H_2O =$$ Amostra $$A$$

Intermediário

$$c_1 = \frac{n_1}{V} = \frac{1004,9g \cdot 0,03}{45,03 g \cdot mol^{-1}} \cdot 1dm^{-3} = 6,55 \cdot 10^{-1}$$$$mol \cdot dm^{-3}$$

$$pH = 1,97; [H^+] = 1,0715 \cdot 10^{-2}$$ $$mol \cdot dm^{-3}$$

$$\alpha _1 = \frac{[H^+]}{c_1} = 0,01636$$

Após a diluição, temos um novo $$\alpha = \alpha _2$$

$$K_a = \frac{\alpha _1 \cdot c_1}{1 – c_1}$$

$$K_a = \frac{\alpha _2 ^2 \cdot c_2}{1 – \alpha _2} = \frac {(10 \alpha _1)^2 \cdot c_2}{1 – 10 \alpha _1}$$

$$\frac{c_1}{c_2} = \frac{100\cdot (1-\alpha _1)}{1- 10 \alpha _1} = 117,6$$

Avançado

a) $$K_1 = \frac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]} = \frac {(\alpha _1 + \alpha _2)c \cdot \alpha _1 c}{(1 – \alpha _1)c} = \frac {(\alpha _1 + \alpha _2) \cdot \alpha _1 c}{(1 – \alpha _1)}$$ $$(1)$$

$$K_2 = \frac{[H^+][ClO^-]}{[HClO]} = \frac{(\alpha _1 + \alpha _2)\alpha _1 c}{1 – \alpha _2}$$ $$(2)$$

Como $$K_1 >> K_2$$, consequentemente $$\alpha _1 >> \alpha _2$$. Assim, é válida a aproximação $$\alpha _1 + \alpha _2 = \alpha _1$$.

$$K_1 \cdot (1 – \alpha _1) = \alpha _1 ^2 c$$ $$\Rightarrow$$ $$c \alpha _1 ^2 + K_1 \alpha _1 – K_1 = 0$$

Encontramos $$\alpha _1 = 0,125$$.

Dividindo $$(2)$$ por $$(1)$$:

$$\frac {K_2}{K_1} = \frac {(1 – \alpha _1) \alpha _2}{(1 – \alpha _2) \alpha _1}$$

Substituindo $$\alpha _1$$, encontramos $$\alpha _2 = 2.94 \cdot 10^{-4}$$.

b) $$K_2 = \frac {\alpha _2 ^2 c}{1 – \alpha _2}$$, sendo que $$\alpha _2 << 1$$.

$$K_2 = \alpha _2 ^2 c \Rightarrow \alpha _2 = 6,08 \cdot 10^{-3}$$.

c) $$[H^+] = \alpha _1 c + \alpha _2 c = (0,125 + 2,94 \cdot 10^{-4}) \cdot 10^{-3} \simeq 1,25 \cdot 10^{-4}$$ $$mol \cdot dm^{-3}$$

$$pH = 3,9$$