Autor: Lucca Siaudzionis
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Saiu o Gabarito Provisório da OBB 2015!
Hoje, 13 de abril de 2015, saiu o gabarito provisório da XI OBB (Olimpíada Brasileira de Biologia). A prova ocorreu neste sábado e o gabarito definitivo deve sair ao longo desta semana. Esta prova foi o primeiro passo para selecionar os alunos brasileiros que irão compor as equipes da IBO (Olimpíada Internacional de Biologia) e OIaB…
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Física – Semana 4
Iniciante Se fosse possível colocar um satélite em órbita rasante em torno da terra, o seu período seria $$T$$. Sendo $$G$$ a Constante de Gravitação universal, expresse a massa específica média (densidade média) da Terra em função de $$T$$ e $$G$$. Intermediário Supondo que o ponto próximo de uma pessoa esteja a $$90 cm$$ de…
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Solução Balé – Semana 3
Solução por Lucca Siaudzionis Este problema é um problema clássico: contar o número de inversões para ordenar um array. Há várias formas de resolver este problema, algumas são: Insertion Sort Merge Sort BIT – Binary Indexed Tree (Árvore Indexada Binária), também conhecida como Fenwick Tree (Árvore de Fenwick) Recomendamos o estudo dos três algoritmos, principalmente dos…
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Soluções Física – Semana 4
Iniciante (Solução por João Guilherme Madeira Araújo) Pela terceira lei de Kepler $$!T^2 = r^3 \cdot \frac{4\pi^2}{GM} \Rightarrow \frac{M}{4\pi r^3} = \frac{\pi}{GT^2} \Rightarrow \frac{M}{\frac{4}{3}\pi r^3} = \frac{3\pi}{GT^2}$$ Assim, como $$\frac{M}{\frac{4}{3}\pi r^3} = \frac{M}{V} = d$$ $$!d = \frac{3\pi}{GT^2}$$ Intermediário (Solução por Victor Sales) Se o ponto próximo estiver a $$90 \ cm$$, a pessoa é…
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Matemática – Semana 4
Iniciante Se $$(a,b,c,d)$$ é a quádrupla $$(1,2,3,4)$$ em alguma ordem, qual é o maior valor possível de $$ab+bc+cd+da$$. Intermediário Daniel usa os números de $$1$$ a $$8$$ e escreve dois números de $$4$$ dígitos cada. a) Se a diferença entre os dois é a maior possível, qual é a soma desses números? b) Se a…
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Soluções Matemática – Semana 3
Iniciante (Solução por Daniel Lima) Considere uma carta que cumpre o enunciado. Em um lado da carta está o número $$n=(ab)$$ onde $$a$$ é o dígito das dezenas de $$n$$ e $$b$$ é o dígito das unidades do mesmo. Desse modo o outro lado da carta apresentará o número $$a+b$$. Lembrando da representação na base…
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Química – Semana 4
Iniciante Sobre uma mistura contendo gelo, água líquida, álcool etílico, areia e gasolina responda: a) Quantos componentes tem essa mistura? b) Quantas fases tem a mistura? c) Como você separaria a mistura? Intermediário Pentóxido de dinitrogênio, $$N_{2}O_{5},$$ se decompõe por uma reação de primeira ordem. Qual a velocidade inicial de decomposição do $$N_{2}O_{5}$$ quando $$3,45g$$…
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Cálculo – Semana 2
Iniciante Uma empresa quer construir uma pista de skate. Para isso, seus engenheiros devem escolher uma função matemática que descreva o formato da pista. Esta função será passada, então, para os robôs que a construirão. Eles utilizarão apenas a parte da função em que $$y<0$$, ou seja, não construirão nada acima do solo. A função…
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Soluções Química – Semana 3
Iniciante Bem, simplesmente olhando 1 sabemos que estamos falando do modelo atômico de Dalton, como este modelo foi publicado no começo do século XIX e outros modelos melhores foram publicados no começo do século XX, sabemos que Joaquim está na segunda metade do século XIX. Intermediário a) Para mostrar que eles são ortogonais devemos…
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Soluções Física – Semana 3
Iniciante (Solução por João Guilherme Araújo) Podemos ver que se o segundo corpo não alcançar o primeiro antes da velocidade do primeiro se tornar igual a sua a distância entre tornará a aumentar e o feito será impossível. Assim podemos olhar para o caso limite, onde eles se encontram no momento que as velocidades se…