Autor: Lucca Siaudzionis
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Soluções Cálculo – Semana 1
Iniciante Neste problema, queremos saber somente direta e objetivamente $$\lim\limits_{x \rightarrow 0} 3x+5 $$ Sabemos que a função $$f(x)=3x+5$$ é contínua (polinomial), ou seja, se “comporta bem”, podendo ter seu limite calculado para todo $$x$$. Então, quando $$x$$ vai tendendo a zero, o que acontece com $$3x+5$$? Vai tendendo a $$5$$! Intermediário A quantidade de…
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OBB Está Próxima
A primeira fase da OBB (Olimpíada Brasileira de Biologia) ocorrerá neste fim de semana, no dia 11 de abril, e o gabarito deve sair na semana que vem. A prova deste sábado é o primeiro passo para selecionar as equipes brasileiras da Olimpíada Internacional de Biologia, que ocorrerá na Dinamarca, e da Olimpíada Iberoamericana de…
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Cálculo nos Problemas da Semana!
A terceira semana dos Problemas da Semana já está no ar! Desta vez, com uma novidade: graças a ajuda do pessoal do Cálculo Zero, toda semana serão acrescentados três novos problemas de cálculo e as soluções dos problemas da semana anterior. Você pode, também, enviar suas soluções dos problemas ao Noic para que ela seja…
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Avançado Informática – Semana 3
Balé Uma academia de balé irá organizar uma Oficina de Balé Intensivo (OBI) na Semana de Balé Contemporâneo (SBC). Nessa academia, existem N bailarinas que praticam regularmente. O dono da academia, por ser experiente, consegue medir o nível de habilidade de cada uma delas por um número inteiro; nessa medição, números maiores correspondem a dançarinas mais habilidosas,…
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Química – Semana 3
Iniciante A professora de Joaquim colocou as seguinte quatro proposições no quadro: I) O átomo é uma esfera maciça e indivisível 2) Átomos de elementos diferentes têm massas diferentes 3) Átomos do mesmo elemento têm a mesma massa 4) A molecula de água é composta de um átomo de hidrogênio e um átomo de água Sabendo…
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Cálculo – Semana 1
Iniciante Calcule $$\lim\limits_{x \rightarrow 0} 3x+5 $$ Intermediário Em um certo dia, a taxa, em toneladas por hora, em que o cascalho não processado chega a uma fábrica de processamento de cascalho é dada pela função $$!G(t) = 90+45cos(t)$$ com $$t$$ medido em horas e $$0\leq t \leq 8$$. No início do dia, a fábrica…
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Matemática – Semana 3
Iniciante Batata tem $$90$$ cartões. Ele numerou os cartões de $$10$$ a $$99$$ numa das faces e, para cada número escrito, escreveu a soma dos seus algarismos na outra face. Por exemplo, o cartão de número $$56$$ tem o número $$11$$ escrito no verso. Em quais cartões o número de uma face é o dobro do número escrito…
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Soluções Matemática – Semana 2
Iniciante (Solução por Daniel Lima Braga) Se você tentar observar um padrão, vai ver que os valores obtidos em cada soma são os quadrados perfeitos, logo, nosso palpite sortudo seria $$A=2007^2$$ e daí a nossa resposta seria $$\dfrac{A^2}{223^2}=\dfrac{2007^2}{223^2} = 9^2=81$$. Porém um chute não vale! Isso foi só para ter uma ideia de onde queremos…
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Física – Semana 3
Iniciante Calcule a condição para que um corpo se movendo com velocidade constante $$v$$, que começou a se mover $$\Delta t$$ após um corpo acelerado de aceleração $$a$$, do mesmo espaço inicial, ainda alcance esse corpo. Intermediário No diagrama $$P$$-$$V$$ abaixo estão esquematizados dois ciclos. O rendimento do ciclo $$1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow…
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Soluções Física – Semana 2
Iniciante (Solução por João Guilherme Araújo) Primeiramente, calculemos a massa de Marte $$! M = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \cdot \mu $$ Agora, se igualarmos a força de atração gravitacional à resultante centripeta, descobriremos a velocidade de Phobos $$! \frac{m \cdot v^2}{r} = \frac{M m }{r^2} G \Rightarrow v = \sqrt{\frac{MG}{r}}$$ Então basta notarmos…