Autor: Lucca Siaudzionis
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Matemática – Semana 2
Iniciante Observe as igualdades a seguir: $$1+2+1=4$$ $$1+2+3+2+1=9$$ $$1+2+3+4+3+2+1=16$$ $$1+2+3+…+2006+2007 +2006+…+3+2+1+=A$$ Qual é o valor de $$\dfrac{A}{223^2}$$ ? Intermediário Um país tem $$8$$ cidades, $$A_1$$, $$A_2$$, …, $$A_6$$, $$B$$, $$C$$, ligadas por rodovias de mão dupla satisfazendo as seguintes condições: $$B$$ e $$C$$ são ambas ligadas às cidades $$A_1$$, $$A_2$$, …, $$A_6$$, mas não são ligadas uma à…
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Prazo de Inscrições para a OBMEP 2015 se Encerrando!
As inscrições para a OBMEP 2015, que é a maior Olimpíada do mundo, estão perto de acabar. Se você ainda não inscreveu sua escola, você pode fazer isso até o dia 31 de março clicando aqui. A 1ª fase será dia 2 de junho, terça-feira, e a 2ª fase será dia 12 de setembro, sábado. Não deixe de participar!…
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Problemas da Semana
A equipe do Noic traz um novo projeto para melhorar o treinamento de todos, os Problemas da Semana. Serão postados 3 problemas separados por nível de dificuldade nas matérias de informática, matemática, física, cálculo, química e esperamos adicionar novas áreas ao longo do tempo. Durante a semana, recolheremos e analisaremos as soluções dos leitores que enviarem e, no…
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Avançado Informática – Semana 1
Reduzindo Detalhes em um Mapa Leonardo Nascimento é um garoto de 13 anos apaixonado por cartografia. Durante as férias de janeiro de 2011, ele alternava seu tempo entre navegar na internet (pesquisando sobre mapas) e arrumar sua coleção de mapas. Navegando na internet, Leonardo descobriu um site especializado em mapas, o Google Maps. Depois de…
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Intermediário Informática – Semana 1
Guerra por Território Tombólia do Oeste e Tombólia do Leste travaram uma guerra durante 50 anos. O motivo da guerra era o tamanho do território de cada país. Pelo bem da população dos dois países, os governos resolveram fazer um tratado para finalizar a guerra. O tratado consiste em fazer um divisão justa, e certamente…
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Iniciante Informática – Semana 1
Jogo de Varetas Há muitos jogos divertidos que usam pequenas varetas coloridas. A variante usada neste problema envolve a construção de retângulos. O jogo consiste em, dado um conjunto de varetas de comprimentos variados, desenhar retângulos no chão, utilizando as varetas como lados dos retângulos, sendo que cada vareta pode ser utilizada em apenas um…
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Matemática – Semana 1
Iniciante Lucca escreve alguns números no quadro da escola. Na sequência de números temos $$1$$ $$A$$ $$2$$ $$B$$ $$C$$ $$D$$ … Dizemos que o primeiro termo é $$1$$, o segundo termo é $$A$$, o terceiro termo é $$2$$, o quarto termo é $$B$$, e assim por diante. Sabe-se…
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Química – Semana 1
Iniciante Uma empregada doméstica misturou 1 litro de ácido muriático ($$HCl$$ $$0,4M$$) com 2 litros de água sanitária ($$NaOH$$ $$0,1M$$). Sabendo que: $$NaOCl + 2HCl \longrightarrow Cl_{2} + NaCl + H2O$$ Qual a massa de $$Cl_{2}$$ produzida? Dados: Massa atômica: $$Cl = 35,5 u$$; $$H = 1,0 u$$; $$Na = 23 u$$; $$ O =…
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Física – Semana 1
Iniciante Na figura, temos 2 polias coaxiais $$A$$ e $$B$$ de raios $$R_{A}= 20 cm$$ ; $$R_{B}= 10 cm$$ e uma outra polia $$C$$ de raio $$R_{C}= 50 cm$$: O bloco $$X$$, que parte do repouso em $$t=0$$, desce com aceleração escalar constante e igual a $$4\frac{m}{s^2}$$. Não há deslizamento entre as polias. Calcule a…
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Soluções Química – Semana 1
Iniciante Primeiro vamos calcular as quantidades de cada substância. $$! \bullet \ HCl: 0,4 \cdot 1 = 0,4 \ mol$$ $$! \bullet \ NaOH: 0,1 \cdot 2 = 0,2 \ mol$$ Usando a equação balanceada dada notamos que $$2\ mols$$ de $$HCl$$ geram $$1 \ mol$$ de $$Cl_{2}$$, assim: $$! \frac{0,4}{2} = \frac{x}{1} \Rightarrow x…