Astronomia - Semana 49

INICIANTE

Qual a temperatura do universo na época da recombinação? Isto é, quando os elétrons e os prótons se associaram formando hidrogênio. Dados: redshift da época da recombinação: $1100$; temperatura atual do universo: $2.732$ $K$.

INTERMEDIÁRIO

(Fundamental Astronomy)

Brunana, ao observar uma estrela, observa que ela tem magnitude aparente visual $V=15.1$ e índice de cor observado $B-V=1.6$. Nossa cientista efetua uma análise espectral, para averiguar o valor da magnitude absoluta visual da estrela, encontrando um valor de $M_V=1.3$. Além disso, ela sabe que a extinção na direção dessa estrela é de $a_V=1.0 mag/kpc$. Com o intuito de encontrar a temperatura dessa estrela, Brunana descobre o índice de cor intrínseco da estrela. Como ela fez para encontrá-lo?

AVANÇADO

(NAO 2019)

Shojiro-kun imagina um universo um tanto quanto estranho, no qual a constante gravitacional $G$ varia com o fator de escala $a(t)$ de acordo com a função $G=G_0 e^{2.09(a-1)}$.

a) Assumindo um universo euclidiano, sem energia escura, cujo único componente é matéria, estime a idade atual do universo de Shojiro-kun. Assuma que a equação de Friedmann é verdadeira nesse modelo:

$H^2(a)=H^2_0 (\Omega_m+\Omega_r+\Omega_k+\Omega_\Lambda)$

b) Qual o comportamento da idade $t$ desse universo à medida que o fator de escala $a(t) \rightarrow \infty$?

Dica: Talvez você precise das seguintes integrais:

${\int_0}^\infty x^2 e^{-x^2}dx=\frac{\sqrt{\pi}}{4}$                                        ${\int_0}^1 x^2 e^{-x^2}dx \approx 0.189471$