INICIANTE
Várias décadas após a humanidade ter sido extinta um grupo de alienígenas chega na Terra, ǝdʎlɐn sendo um deles, após procurar um pouco ele achou um telescópio antigo que tinha escrito no seu tubo : $$f/10$$, com essa informação em mente ele mediu o diâmetro do telescópio – $$D=30cm$$ e calculou a escala de placa. Qual foi o resultado que ele encontrou? Dê sua resposta em $$\dfrac{”}{mm}$$
INTERMEDIÁRIO
Um astrônomo com um CCD de $$1024\times 1024\, \hbox{pixels}$$ acoplado em um telescópio de diâmetro $$200\, mm$$ e razão focal $$f/8$$ observa uma nuvem molecular esférica contida dentro de um quadrado de $$6\times 6\, \hbox{pixels}$$. A nuvem está localizada a $$250\, pc$$ do Sistema Solar e possui densidade de partículas $$n = 10^{11}\, m^{-3}$$ e temperatura $$T = 10\, K$$. Determine se essa nuvem irá colapsar gravitacionalmente. Considere que os pixels tem $$L_p = 1,7\, \mu m$$ de lado.
AVANÇADO
É a disputa do milênio! Galileu e Kepler estarão participando de jogos para decidir quem foi o melhor astrônomo de suas respectivas épocas, e você estará realizando os cálculos para ajudá-los nesse tão esperado duelo.
a) Primeira rodada:
Compare a razão focal dos dois modelos de telescópios (galileano e kepleriano), aquele que tiver o maior valor vence. As demais características dos telescópios são idênticas (aumento, comprimento e diâmetro)
b) Segunda rodada:
Introdução: Você olha para uma estrela com cada um dos telescópios, porém a imagem fica borrada em ambos os casos. Após mexer uma distância $$x$$ na ocular, os raios de luz deixam de sair paralelos e formam uma imagem. Encontre uma expressão para o $$x$$ de cada telescópio em função da distância focal da ocular, $$F_{ocG}$$ ou $$F_{ocK}$$ e de $$q$$: coordenada da imagem final formada pelo telescópio em relação à ocular e na direção do eixo do tubo. Considere que, inicialmente, os planos focais das lentes eram coincidentes. O sinal de $$x$$ é medido no sentido da propagação da luz no interior do telescópio.
Problema: Agora você descobriu que tem miopia axial, que beleza! Porém seu óculos de dioptria $$D=-3di$$ ainda não chegou então você olha a estrela sem ele. Sabendo que $$F_{ocG}=-20,0mm$$, $$F_{ocK}=20,0mm$$ e que a distância focal da objetiva de um olho normal vale $$F_n=16,3mm$$, calcule a distância movida na ocular em cada telescópio. O telescópio que possuir o menor valor vence a rodada. Considere que o conjunto de materiais que ocupam o olho são reduzidos para uma única lente, o cristalino, e que a distância entre o cristalino e a ocular é próxima de ser nula.
Será esse o fim da guerra, marcada por duas vitórias de um competidor, ou apenas o fim da batalha?