Grafo P-alcançável

Chamamos um par ordenado de vértices $(u, v)$ num grafo direcionado de não-direcionado se $u \neq v$, e existe um caminho de $u$ para $v$, e não tem caminhos de $v$ para $u$.

Um grafo direcionado é chamado de $p$-alcançável se contém exatamente $p$ pares ordenados de vértices $(u, v)$ tal que $u < v$ e $u$ e $v$ são alcançáveis (Ou seja, tem um caminho de $v$ para $u$ e de $u$ para $v$).

Ache o menor número de vértices  para criar um grafo $p$-alcançável. Além disso, dentre todos os grafo $p$-alcançaveis com menor número de vértices, seja $G$ o grafo que maximiza o número de pares não-direcionados. Ache esse número.

Input

A primeira e única linha contém um $p$ ($0 \le p \le 2 \cdot 10^5$) — O número de pares ordenados do grafo.

Output

Imprima uma única linha com dois inteiros — O menor número de vértices para fazer um grafo $p$-alcançável, e o número máximo de pares não-direcionados.

3

3 0

4

5 6

0

0 0

Nota

No primeiro caso teste, o menor número de vértices para criar um grafo $3$-alcançável é $3$. Dentre todos os grafos $3$-alcançáveis com $3$ vértices, o seguinte grafo $G$ é o com maior número de pares não direcionados é o abaixo, que é $0$.

Link para submeter o problema (Link).