Grafo P-alcançável
Chamamos um par ordenado de vértices $$(u, v)$$ num grafo direcionado de não-direcionado se $$u \neq v$$, e existe um caminho de $$u$$ para $$v$$, e não tem caminhos de $$v$$ para $$u$$.
Um grafo direcionado é chamado de $$p$$-alcançável se contém exatamente $$p$$ pares ordenados de vértices $$(u, v)$$ tal que $$u < v$$ e $$u$$ e $$v$$ são alcançáveis (Ou seja, tem um caminho de $$v$$ para $$u$$ e de $$u$$ para $$v$$).
Ache o menor número de vértices para criar um grafo $$p$$-alcançável. Além disso, dentre todos os grafo $$p$$-alcançaveis com menor número de vértices, seja $$G$$ o grafo que maximiza o número de pares não-direcionados. Ache esse número.
Input
A primeira e única linha contém um $$p$$ ($$0 \le p \le 2 \cdot 10^5$$) — O número de pares ordenados do grafo.
Output
Imprima uma única linha com dois inteiros — O menor número de vértices para fazer um grafo $$p$$-alcançável, e o número máximo de pares não-direcionados.
| Entrada | Saída |
3 |
3 0 |
| Entrada | Saída |
4 |
5 6 |
| Entrada | Saída |
0 |
0 0 |
Nota
No primeiro caso teste, o menor número de vértices para criar um grafo $$3$$-alcançável é $$3$$. Dentre todos os grafos $$3$$-alcançáveis com $$3$$ vértices, o seguinte grafo $$G$$ é o com maior número de pares não direcionados é o abaixo, que é $$0$$.
Link para submeter o problema (Link).