Iniciante
Como derivar a função abaixo?
$$!f(x)=x^3ln(x)$$
Intermediário
Cerca de um terço de uma fonte em Marien Platz, Berlin, será definida pela função
$$!f(x)=\sqrt{4-\sqrt{x}}$$
com os intervalos definidos de $$x=0$$ a $$x=9$$ (parte azul da figura abaixo). Assim, de acordo com a figura abaixo, calcule a área em que será construída essa fonte.
Avançado
Uma tela de cinema em uma parede tem $$20$$ pés de altura e $$10$$ pés acima do chão. A que distância $$x$$ da frente da sala você deve posicionar-se de modo que o ângulo de visão $$\theta$$ da tela do filme é tão grande quanto possível? (Veja a figura abaixo).
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