Cálculo – Semana 22

Iniciante

Calcule $$\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^2-1}{x-1}$$

Intermediário

Integre $$\displaystyle \int x sin(x)dx$$

Avançado

Calcule:
Seja f a funcção definida por $$f(x)=\frac{ln(x)}{x}$$ para todo $$x > 0$$. A derivada de f é dada por $$f'(x)=\frac{1-ln(x)}{x^2}$$. Ache as coordenadas para o ponto crítico de f. Determine se esse ponto é de máximo relativo ou global, mínimo relativo ou global ou nenhum dos dois. Justifique sua resposta.