Iniciante
Um carrinho de brinquedo está preso a uma mola e, por isso, se movimenta de acordo com a seguinte função que descreve sua posição em função do tempo:
$$!s=-sin(t)$$
Encontre a velocidade do carrinho no instante $$t=1.42$$.
Intermediário
A taxa em que clientes chegam a um balcão é definida pela função
$$!F(t)=12+6cos(t/\pi)$$
para $$0 \leq t \leq 60$$, em que $$F(t)$$ é medido em clientes por minuto e $$t$$ é medido e minuto. Para o número inteiro mais próximo, quantos clientes chegam ao balcão ao longo do período de $$60$$ minutos?
Avançado
Em um dos sets de filmagem dos filmes Star Wars, havia uma região que deveria ser ambientada de acordo com a função
$$!f(x)=\frac{x^2+x+1}{x(x^2-1)}$$
Os produtores do filme queriam saber sua área, ou seja,
$$!\displaystyle \int \frac{x^2+x+1}{x(x^2-1)}dx$$
Se pudesse voltar no tempo para ajudá-los (e pedir autógrafos), qual seria o resultado da integral?
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