Iniciante
a)Qual é o “erro” de uma régua graduada em milímetros?
b)Qual o “erro” de um cronômetro digital graduado em centésimos de segundos considerando que uma pessoa comum está o manuseando?
c)João está manuseando no laboratório um experimento para medir a constante elástica de uma mola simples fazendo uso de dois métodos,num deles ele mede a distensão da mola ao se colocar na mesma vários “pesinhos”,assim ele consegue uma tabela de deformações por peso e consegue por lei de hooke ($$F=k\Delta x$$) achar a melhor estimativa pro “k” da mola.No outro ele usa a mesma mola,e os mesmos pesinhos,mas agora mede o período de oscilações do sistema massa-mola,assim pelo período de um mhs ($$T=2\pi \sqrt[2]{\frac{m}{k}}$$),ele faz uma tabela com os períodos e as massas,conseguindo de novo estimar o k da molinha.Qual método foi mais preciso para medição de “k”? Considere usada a régua e o cronômetro citados antes.
Justifique sua resposta em todos os itens
Intermediário
Mãos a obra,vamos por em “prática” o experimento massa mola.
Estamos agora num laboratório e vamos medir a constante elástica de uma mola de prova.Para isso usaremos os dois métodos citados no item c) da questão iniciante.Você ganhará como dado alguns pontos experimentais e com isso,e uma técnica de análise de erros à sua escolha,você encontrará a melhor estimativa para o “k”
Dados básicos:
Gravidade local: $$g=(9,87 \pm 0,05)\frac{m}{s^2}$$
Massa de uma arruela:$$m=(500 \pm 1)g$$
Massa da mola é desprezível.
Você ganhará 10 arruelas para pendurar na mola e exercer os experimentos.
No problema você mediu 20 períodos de oscilação do sistema,para deixar tudo mais preciso
Dados experimentais do experimento 1 (Oscilação Massa-Mola):
Obs:$$T_{n}$$ Representa o período do sistema com n arruelas.
$$20T_{1}=3.97 s$$
$$20T_{2}=5.51 s$$
$$20T_{3}=6.90 s$$
$$20T_{4}=7.74 s$$
$$20T_{5}=8.90 s$$
$$20T_{6}=9.70 s$$
$$20T_{7}=10.23 s$$
$$20T_{8}=11.30 s$$
$$20T_{9}=12.00 s$$
$$20T_{10}=12.53 s$$
Dados Experimentais do experimento 2(Lei de Hooke):
$$\Delta x_{1}=0.0099 m$$
$$\Delta x_{2}=0.0197 m $$
$$ \Delta x_{3}=0.0296 m$$
$$\Delta x_{4}=0.0395 m $$
$$\Delta x_{5}=0.0498 m$$
$$\Delta x_{6}=0.0591 m$$
$$\Delta x_{7}=0.0699 m$$
$$\Delta x_{8}=0.0792 m$$
$$\Delta x_{9}=0.0893 m$$
$$\Delta x_{10}=0.0990 m$$
Corrija os dados fornecidos com seu conhecimento sobre a imprecisão do experimento e com isso ache a constante elástica da mola usando os dois experimentos,depois compare os resultados obtidos.São compatíveis (O que é compatível?)?
Avançado
No experimento “Oscilador massa-mola” do problema intermediário lhe foi pedido para encontrar o valor de “k”,encontre o mesmo pelo método dos mínimos quadrados,linearizando a equação que lhe foi dada.Você achará uma reta $$y=A+Bx$$,calcule A e B com suas respectivas incertezas,ache o “r” da sua reta,e depois de tudo isso,qual a massa da mola?É realmente desprezível?
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