Iniciante:
Um carro percorre uma distância $$D$$. Desta, percorre $$X$$ com velocidade $$V$$, para um tempo $$t$$ para tomar um café, anda mais $$Y$$ com aceleração constante $$a$$. Porém, sabendo que no final do percurso tinha um fiscal e ele estava acima do limite de velocidade, nos últimos $$Z$$ de distância começa a desacelerar com $$b$$. Qual sua velocidade média?
Intermediário:
Um bloquinho de massa $$m$$ reside na extremidade esuqerda de uma prancha de massa $$M$$, que se move com $$V$$ para a direita. Há atrito entre os dois, sendo o coeficiente $$u$$. A prancha bate em uma parede e, sendo a colisão elástica, volta com $$V$$. Qual deve ser o comprimento da prancha para que o bloquinho não caia desta? Ps: atua um campo gravitacional $$g$$, não há atrito com o chão e inicialmente o bloquinho não se move em relação a prancha.
Avançado:
Um foguete se propele convertendo massa em fótons e os atirando para trás continuamente. Sendo $$M$$ a massa instantânea de foguete e $$v$$ sua velocidade instantânea com respeito ao solo, mostre que:
$$\frac{dM}{M}+\frac{dv}{1-v^2}=0$$