Iniciante:
Uma corrente esta dependurada de um galho a uma altura $$H$$. A corrente no momento inicial tem comprimento $$l<H$$. Ela recebe, do Sol, energia térmica equivalente à $$\sigma$$ joules por segundo, sua massa total é $$M$$, em quilogramas, e seu calor específico é $$x$$ caloria por kelvin por quilograma. Sendo seu coeficiente de dilatação linear igual a $$\alpha$$, em quanto tempo a corrente tocará o chão?
Intermediário:
Imagine a seguinte situação: um chuveiro é abastecido com água advinda de um poço $$15$$ metros abaixo de si. O cano que transporta a água tem sua secção transversal com $$10$$ centímetros quadrados de área e a água no interior deste se move com a velocidade de $$1$$ metro por segundo. O orifício de saída no chuveiro tem área de $$5$$ centímetros quadrados. Além disso, no posso ela está a temperatura de $$20$$ graus célcios e, após ser aquecida pelo chuveiro, sai com $$50$$ graus célcios. Sabendo que para aquecer um grama água um kelvin é necessário uma caloria, que a densidade deste líquido é de um grama por centímetro cúbico e que a gravidade local é vale dez metros por segundo ao quadrado, dê a potência necessária para este sistema se manter funcionando.
Avançado:
Uma bolinha de massa $$M$$ e raio $$r$$ e carga $$q$$ rola pela superfície de um hemisfério (meio círculo) de raio $$R$$, fixo no chão. No ponto equidistante de cada ponto da superfície (centro do que seria o círculo completo) há uma carga $$Q$$. A gravidade local é $$g$$. Sabendo que bolinha começa do topo e que o rolamento é perfeito, determine em que ângulo a normal se tornará zero. Ps.: ignore campos magnéticos que possam ser gerados.
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