Básico
Prove que o número é múltiplo de .
Intermediário
Dados reais prove que ao menos uma das três equações
possui solução real.
Avançado
Uma sequência de números reais satisfaz, para cada , a igualdade
n}-a_{n+1}} = \dfrac{a_{n+3}+a_{n+2}}{a_{n}+ a_{n+1}}" />.
Sabendo que , e , mostre que, para todo natural , a soma
é um quadrado perfeito.