Iniciante
. Chame então temos onde claramente é inteiro se variarmos , logo para todo vale que é inteiro e positivo, logo basta achar o número de . Vejamos que o menor é pois 0 \Rightarrow k>0" /> e o maior é pois 2014" />.
Intermediário
.
Avançado
Façamos ,,. Temos então que . Logo, transformando os 1’s dos numeradores e denomindores em abc, nossa desigualdade fica assim:
Abrindo e multiplicando por , temos:
Veja que, por Muirhead:
Logo, o problema acabou.