Iniciante
Prove que o conjunto $$ P = \{ p : p|2018 + x^{2} ; p \ \text{ primo} \}$$ é infinito.
Intermediário
Ache todas as funções $$ f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{N} $$ tais que
$$6f(k+3) – 3f(k+2) -2f(k+1) -f(k) =0$$
para todo $$k \in \mathbb{Z} $$.
Avançado
Determine se existem polinômios não constantes $$P,Q \in \mathbb{R}[X]$$ tais que
$$P(X)^{10}+P(X)^{9}=Q(X)^{21}+Q(X)^{20}$$