Iniciante
Ache o raio do incírculo de um trângulo $$ABC$$ com $$AB=3, AC=4$$ e $$BC=5$$.
Intermediário
Seja $$a$$ um inteiro dado. Prove que se existem infinitos inteiros positivos $$n$$ com $$n+a|n^{2019} +n^{2018} +…+n+1$$, então todos os inteiros positivos $$n$$ com $$n+a \neq 0$$ satisfazem tal divisibilidade.
Avançado
Determine a maior quantidade possível de cavalos que podemos colocar num tabuleiro $$100\text{x} 100$$ de modo que nenhum cavalo ataque outro.
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