Iniciante
Ache quatro inteiros positivos distintos satisfazendo a seguinte propriedade: se pegarmos o produto de quaisquer dois deles e somarmos o resultado com o produto dos outros dois restantes, o resultado final será um número primo.
Intermediário
Ache todos os primos $$p$$ tais que $$p^2$$ pode ser representado como a soma de dois cubos de inteiros.
Avançado
Ache todas as funções $$f$$ dos reais nos reais satisfazendo:
$$f(x^2 y)=f(xy)+y f(f(x) + y) $$
para todos $$x,y$$ reais.