Podemos interpretar o problema da seguinte forma:
Temos 4 inteiros $$a,b,c,d$$ e queremos saber de quantas formas podemos escolher alguns deles de modo que a soma dos números escolhidos seja igual a $$n$$, para isso, basta considerar todos os casos possíveis, ou seja, checamos se $$a = n$$, $$b = n$$, $$c = n$$, $$a+b = n$$, e assim por diante, por simplicidade podemos chamar $$S = a+b+c+d$$, em seguida note por exemplo que $$a+b=n$$ se e somente se $$c+d = n-S$$. Segue o código para melhor entendimento:
https://gist.github.com/Thiago4532/0ee6aac21f28966ff5bb58d2975ea79e