Autor: Rogério Júnior
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Matemática – Semana 19
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Iniciante Prove que não existem $$x_1,x_2,…,x_{14}$$ inteiros tais que $$x_1^4+x_2^4+…+x_{14}^4=1599$$. Intermediário Prove que para todos $$x,y,z$$ reais positivos temos $$x^5+y^5+z^5 \ge x^3yz+y^3xz+z^3xy$$. Avançado Mostre que não existe uma função $$f: […]
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Avançado Informática – Semana 19
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Campeonato de SMS A Só Birutas Celulares, uma renomada empresa do ramo de telefonia móvel, promove um campeonato de mensagens de texto todos os anos. Neste campeonato, ganha quem […]
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Intermediário Informática – Semana 19
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Apagando e Ganhando Juliano é fã do programa de auditório Apagando e Ganhando, um programa no qual os participantes são selecionados através de um sorteio e recebem prêmios em dinheiro […]
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Iniciante Informática – Semana 19
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Quadrado de Pares Leia um valor inteiro N. Apresente o quadrado de cada um dos valores pares, de 1 até N, inclusive N, se for o caso. Entrada A entrada contém um […]
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Soluções Matemática – Semana 18
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Iniciante Se $$p$$ é ímpar, então $$p^2$$ também é ímpar e logo $$p^2+1$$ e $$p^2-1$$ são pares. Logo, os dois são múltiplos de $$2$$, bastando provar que um deles é […]
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Química – Semana 19
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Iniciante Até 1982, a pressão padrão era tomada como uma atmosfera (1 atm ou 101325 Pa) e a temperatura como 0 °C (273,15 K). O volume molar de um gás […]
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Soluções Química – Semana 18
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Iniciante $$CO_2$$ – reage com a água formando ácido carbônico, $$HCO_3$$ $$NO_2$$ – reage com água formando ácido nítrico, $$HNO_3$$, e ácido nitroso, $$HNO_2$$ $$SO_3$$ – reage com água formando […]
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Cálculo – Semana 17
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Iniciante Diferencie, pela regra do produto, $$f(x)=6x^{\frac{3}{2}}tan(x)$$, ou seja, ache $$f'(x)$$. Intermediário A função g é definida e diferenciável no intervalo fechado $$[-7, 5]$$ e satisfaz $$g(0)=5$$. O gráfico de […]
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Soluções Cálculo – Semana 16
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Iniciante $$\lim \limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{7}{x^3-20}=$$ “$$\frac{7}{-\infty}$$” $$=0$$ Ou seja, o numerador é sempre $$7$$ e o denominador tende a $$-\infty$$ quando x tende a $$-\infty$$, portanto o limite resulta em […]
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Física – Semana 19
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Iniciante Considere dois trens,distantes $$L_{0}$$ um do outro,cada um com velocidade v. Eles estão se aproximando, enquanto um besouro decide fazer um estranho trajeto. O besouro está no trem mais […]