Aula 5 - Física

Aula de Felipe Martins

 

Nesta aula vou apesentar-vos apenas algumas forças e apenas uma rápida definição, a de forças conservativas. Mostrarei aqui as que considero mais importantes na mecânica: peso, normal, tração, atrito, elástica e empuxo.

Força Conservativa

Para uma força conservativa temos que o trabalho por ela realizada num corpo que percorre uma trajetória fechada é nulo. Consequentemente, as forças não conservativas realizam trabalho não nulo em um caminho fechado. Como exemplo de forças conservativas temos a gravitacional, a elástica e a elétrica.

Peso

A força peso nada mais é do que a força de atração gravitacional entre o objeto estudado e a terra(na verdade todos os outros corpos influenciam, porém a massa enorme da terra supera as outras influências). Temos então que a força peso é :

 

$\vec{P}=m\vec{g}$

 

Lembre-se que g é a gravidade.

Normal e Tração

A normal e a tração são forças relacionadas com a rigidez uma do "solo" e a outra de uma corda. Na nossa física do perfeito mundo de Bob, elas basicamente servem, respectivamente, para impedir que um corpo entre no outro e a outra para impedir a contração ou distensão de uma corda de tamanho fixo. Assim sendo não podemos atribuir à elas um formula matemática geral, elas vão depender do caso.

Força de Atrito

A força de atrito ela atua na direção oposta ao movimento causando uma resistência a este. Tente agora, coloque sua mão sobre uma superfície qualquer e note que para acelera-la você precisa impor uma força inicial e que mesmo quando ela está em movimento há esta força, se não conseguir sentir pegue um lápis ou um objeto qualquer, coloque-o na mesa e o impulsione com seu dedo veja que ele não anda indefinidamente. A força que causa essa mudança de velocidade no objeto é a força de atrito. O atrito pode ser estático ou dinâmico. Quando um corpo está em repouso sobre outro a força de atrito é igual em módulo à força imposta nele e de direção oposta por um agente externo e tem valor máximo igual a:

 

$F_{at_{estatico}}\leq\mu_e N$

 

Onde N é a força normal entre os dois corpos e $\mu_e$ é o coeficiente de atrito estático. Quando o corpo está em movimento a força de atrito é constante em módulo e de direção, novamente, oposta ao movimento. O módulo desta força é :

 

$F_{at_{din}}=\mu_c N$

 

Onde $\mu_c$ é o coeficiente de atrito cinético ou dinâmico. Os coeficientes citados acima são obtidos experimentalemente e dependem do par de material envolvidos. A força de atrito cinético é menor que o valor máximo para o atrito estático.

Força Elástica

Outra força importantíssima é a força exercida pela mola ao ser enlongada ou comprimida. Pela lei de Hooke obtemos que uma mola idealizada se comporta da seguinte maneira:

 

$\vec{F_{el}}=-k\vec{\Delta x}$

 

Desta equação podemos extrair que a força é proporcional ao deslocamento e de sentido contrário à deformação, ou seja uma força restauradora. Veremos depois que esta força está associada a uma energia potencial.

É importante saber fazer associação de molas, achar uma mola que pela qual podemos substituir parte do sistema ou o sistema todo. Quando elas estão associadas aos mesmos pontos ou corpos chamamos de associação em paralelo e assim sofrem a mesma deformação, neste caso temos:

 

$F_{total}=\sum F_i=k_{eq}x=\sum k_i\Delta x$

$k_{eq}=\sum k_i$

 

Sendo $k_{eq}$ o coeficiente elástico equivalente aquela série de molas ligadas em paralelo, vemos que é igual à soma de cada um dos coeficientes individuais de cada mola.

O outro caso acontece quando elas estão cada uma ligada a próxima e a anterior até conectar os dois corpos chamamos de associação em paralelo e assim sofrem a mesma força, pois consideramos que não tem massa e se não houvesse esse equilíbrio entre as molas teríamos aceleração infinita(já que F=ma), assim temos:

 

$\Delta x_{total}=\sum \Delta x_i=\sum \frac{F}{k_i}=\frac{F}{k_{eq}}$

Cancelando o F, obtemos que:

 

$k_{eq}=(\sum \frac{1}{k_i})^{-1}$

 

Sendo $k_{eq}$ o coeficiente elástico equivalente aquela série de molas ligadas em série, vemos que é igual ao inverso da soma dos inversos de cada um dos coeficientes individuais de cada mola.

Observação: $\sum$ aqui indica que somaremos todos os termos, no caso de todas as molas, $k_i$ e $\Delta x_i$ são o coeficiente elástico e a deformação da i-ésima mola.

Empuxo

Temos o chamado princípio de Arquimedes que é enunciado da seguinte forma: O empuxo é uma força que atua num corpo submerso, total ou parcialmente, e tem módulo igual ao módulo do peso do fluido que caberia no espaço ocupado pelo corpo no interior do líquido. Assim tiramos que:

$E=\rho_f V_d g$

Onde $\rho_f$ é a densidade do fluido e $V_d$ é o volume deslocado pelo corpo submerso.

Esta aula complementa a aula passada, assim treine os conceitos desta e da aula passada com as seguintes questões:

Questão Iniciante Semana 8 - Solução

Questão Iniciante Semana 30 - Solução

Questão Intermediário Semana 15 - Solução

Questão Intermediário Semana 24 - Solução