Iniciante: 

Um canhão forma um ângulo de $$30^0$$ graus com a horizontal e pode disparar um projétil com velocidade $$v$$. Uma distância $$D$$ (horizontal) do canhão, se encontra um precipício de altura $$H$$. Uma bolinha será solta, sem velocidade inicial do pico do mesmo. No local atua uma gravidade $$g$$. Sabendo que $$H$$ é um valor alto em comparação aos demais parâmetros, quanto tempo de diferença deve ter entre a bolinha ser solta o canhão disparar seu projétil para que este atinja a bolinha?

Intermediário:

Infinitas bolinhas são conectadas a uma haste vertical. A bolinhas mais acima tem massa $$m$$ e está a uma distância $$l$$ da haste. A bolinha logo abaixo desta tem massa $$3m$$ e está a uma distância $$\frac{l}{2}$$ da haste, a próxima, massa $$9m$$ e distância $$\frac{l}{4}$$,  e assim a progressão segue para todas as infinitas bolinhas. O sistema inicialmente gira entorno da haste e tem energia $$E$$ e então um torque $$T$$ começa a ser aplicado ao mesmo, contribuindo para o movimento. Qual a velocidade angular após $$t$$ segundos?

Avançado:

Temos dois solenoides coaxiais, um de raio $$R$$ e o outro de raio $$2R$$. Ambos tem comprimento infinito e número de espiras por comprimento $$n$$. No solenoide interior corre uma corrente equivalente a $$2\alpha t$$ e no exterior, $$\alpha t$$, ou seja, ambas crescem com o tempo. Forneça o campo magnético em diferentes regiões do espaço e o campo elétrico induzido entre os dois solenoides