Iniciante: 

Uma montanha-russa leva um carrinho de massa $$M$$, que transporta ate $$10$$ passageiros, do solo até uma altura $$H$$ em $$3$$ segundos, e chegando lá ele possui uma velocidade $$v$$. Quando o carrinho está cheio, sendo a massa média dos passageiros $$m$$, ele chega a mesma altura com a mesma velocidade em um tempo $$t=6$$ segundos. Qual a variação da potência dos motores? Qual deve ser a relação entre a massa do carrinho e a de cada passageiro para que não haja variação na potência?

Intermediário:

Para entrar no castelo você precisa de derrubar a ponte que se encontra em posição vertical logo após um fosso a sua frente. A ponte tem altura $$H$$ e está pivotada ao chão, podendo rotacionar mas não transladar. Possui uma corda com um gancho que se prenderá a ponte quando a jogar nela. A corda não tem massa, mas o gancho sim, $$m$$. Você está cansado da jornada então quer fazer o mínimo de esforço possível, logo terá de puxar a ponte por um ponto específico. Sabendo que você arremessou o gancho estando a uma distância $$D$$ da ponte e que o arremesso foi feito formando um ângulo $$\theta$$  com a horizontal, qual foi a energia usada para o lançamento?

Avançado: 

Que tal um pouco de relatividade?

a) Uma barra de comprimento $$L$$ está inclinada um ângulo $$\theta$$ em relação à horizontal. Vista de um referencial que se move com velocidade horizontal $$v$$, qual o novo ângulo?

b) Um quadrado tem área $$A$$. Visto de um referencia que se move com $$v$$ (horizontal), qual seu perímetro?

c) Uma nave que se move com velocidade $$v$$ dispara um projétil com velocidade $$u$$ em relação a mesma. Qual a velocidade do projétil em relação ao solo?