Autor: Rogério Júnior
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Soluções Física – Semana 17
Iniciante A energia cinética medida pelo referencial da terra será: $$ \frac{1}{2}mv_{terra}^2 $$ Porém, para colocarmos no SI a velocidade deve estar em m/s. Devemos dividir nossa velocidade em km/h por 3,6 para conseguir m/s $$ \frac{10800}{3,6} = 3000 = 3 \cdot 10^3 $$ Devemos multiplicar nossa massa por 1000 para passar de tonelada pra…
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Divulgados os Classificados para a fase final da Seletiva IChO
Recentemente, a OBQ (Olimpíada Brasileira de Química) divulgou uma lista provisória dos estudantes classificados para a Fase V da olimpíada, que é também a última fase no caminho dos alunos que desejam representar o Brasil nas competições internacionais de química: a IChO (Olimpíada Internacional de Química) e a OIAQ (Olimpíada Ibero-americana de Química). Os quatro alunos…
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Soluções Matemática – Semana 17
Iniciante Coloque o número $$1$$ em um conjunto $$A$$ e o $$2$$ em um $$B$$ quaisquer. Agora, temos duas opções para colocarmos o número $$3$$, colocá-lo junto ao $$A$$ ou em um novo conjunto $$C$$, pois ele não pode ficar junto ao $$2$$. Feito isso, temos novamente duas opções de conjuntos para colocarmos o número…
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Química – Semana 17
Iniciante Explique como aumenta a força ácida nos seguintes grupos: a) HF, HCl, HBr, HI b) H2S, H2SO3 H2SO4 Intermediário Calcule o pH de uma solução de concentração 1.10-8M de HCl. Considere a ionização completa. Avançado Calcule o pH de uma solução de concentração 1.10-8M de HClO. Dado: pKa (HClO) = 7,497.
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Soluções Química – Semana 16
Iniciante a) b) c) d) Intermediário item a i) Concentração de ácido sulfúrico na segunda alíquota: C2 = (27,28 g NaOH / 1L) . (1 mol NaOH / 40g) . (1 mol ác / 2 mol NaOH) . (20,23mL / 25mL) C2 = 0,276 mol/L ii) Diluição C2 . 500mL = C1 . 10mL…
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Cálculo – Semana 15
Iniciante Ache o limite $$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-cos(x)}{x^2}$$ ou mostre que ele não existe. Intermediário a)Dado que $$y=\frac{1}{x}+cos(2x)$$, ache $$\frac{d^5y}{dx^5}$$ Simplifique sua resposta. b)Ache $$f$$ se $$f'(x)=2cos(x)+8x^3-e^x$$ e $$f(0)=7$$. Avançado Resolva: $$\displaystyle \int 2x\cdot arctan(x)dx$$
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Soluções Cálculo – Semana 14
Iniciante Como a função dada ($$f(x)=2^x$$) satisfaz as condiçõeses: $$f(x)=a^x$$, com $$a>0, a\neq 1$$ e x pertencentes aos reais, pode-se aplicar a relação: $$f'(x)=a^xln(a)$$. Assim, $$f'(x)=2^xln(2)$$ $$f'(3)=2^3ln(2)\cong 5,54$$ Intermediário Seja $$u=\ln x$$ e $$dv = \displaystyle{ 1 \over x^5 } \ dx = x^{-5} \ dx$$ Assim, $$du=\frac{1}{x}dx$$ e $$v=\frac{x^{-4}}{-4}=\frac{-1}{4x^4}$$ Portanto, $$\displaystyle \int \frac{ln(x)}{x^5}dx=ln(x)\frac{-1}{4x^4}-\displaystyle \int…
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Matemática – Semana 17
Iniciante De quantas maneiras podemos dividir o conjunto $${1, 2, 3, …, 1995}$$ em 3 subconjuntos distintos 2 a 2 tal que nenhum deles contém um par de números consecutivos? Intermediário Na Ilha Colorida, todos os camaleões eram azuis. Cada um tinha 1 ou 5 amigos. Um dia, os que tinham 1 amigo viraram amarelos…
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Física – Semana 17
Iniciante Apesar das tragédias ocorridas com os ônibus espaciais norte-americanos Challenger e Columbia, que puseram fim à vida de 14 astronautas, esses veículos reutilizáveis têm sido fundamentais na exploração do cosmo. Admita que um ônibus espacial com massa igual a 100 t esteja em procedimento de re-entrada na atmosfera, apresentando velocidade de intensidade 10 800…
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Soluções Física – Semana 16
Iniciante Com uma simples análise dimensional podemos determinar a dimensão de $\eta$. Temos que: $$N = [\eta] \cdot m \cdot m \cdot s^{-1} $$ $$[\eta] = \frac{N \cdot s}{m^2} \Rightarrow [\eta] = \frac{kg}{m \cdot s}$$ Intermediário Essa questão é uma aplicação direta da equação de foguete de Tsiolkovsky, que serve para descrever veículos que funcionam…