Autor: Rogério Júnior
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Química – Semana 23
Iniciante Para um processo endotérmico e espontâneo, é necessariamente verdadeiro que: a) $$\bigtriangleup H < 0$$ b) $$\bigtriangleup G > 0$$ c) $$\bigtriangleup E = 0$$ d) $$\bigtriangleup S > 0$$ Intermediário Qual dos seguintes compostos NÃO representa o ácido (R,R)-2-cloro-3-amino-butanoico? Avançado Frutos carnosos e amêndoas amargas contêm um composto $$A$$ que se decompõe sob…
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Física – Semana 23
Iniciante Considere uma esfera girando com velocidade angular $$\omega$$, no sentido anti-horário,enquanto sua velocidade de centro de massa é $$v_{cm}$$, ache a condição entre $$v_{cm}$$ e $$\omega$$, tal que o ponto de contato entre a esfera e o chão está instantaneamente parado. Obs.: O raio da esfera é dado, chame de $$R$$. Intermediário O momento…
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Soluções Física – Semana 22
Iniciante Toda energia entregue pela ebulição vai ser transferida para a panela,para isso acontecer é como se o vapor formado colidisse com a panela e no mesmo instante sofresse liquefação. $$E_{Ebulicao}=L_{Agua}m_{agua}$$ ou seja: $$\frac{\Delta E}{\Delta t}=Potencia=L_{agua} \frac{\Delta m_{agua}}{\Delta t}$$ Que é totalmente transferida pra energia térmica: $$E_{termica}=C_{Panela} \Delta T \Rightarrow$$ $$ \frac{\Delta E_{Termica}}{\Delta t}=C_{Panela} \frac{\Delta…
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Soluções Química – Semana 22
Iniciante Dentre os ácidos citados, apenas o ácido fluorídrico ($$HF$$) é capaz de reagir com o vidro, dissolvendo-o. $$4HF + SiO_2 \rightarrow SiF_4 + 2H_2O$$ Intermediário Para que a reação ocorra, é necessário que o oxigênio doe par eletrônico para o orbital sigma antiligante da ligação $$C-Br$$. A superposição de orbitais correta ocorre somente quando…
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Química – Semana 22
Iniciante Qual dos seguintes ácidos deve ser armazenado em recipientes de plástico preferencialmente a vidro? Justique com equações químicas. (A) ácido fosfórico (B) ácido nítrico (C) ácido fluorídrico (D) ácido sulfúrico Intermediário Qual desses compostos forma epóxido se tratado com base? Explique. Avançado Piridina, $$C_5H_5N$$, é uma base fraca e seu Kb é $$1.78 \times…
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Soluções Química – Semana 21
Iniciante a. A separação energética entre os elétrons da banda de valência e da banda de condução dos metais é razoavelmente pequena. Saltos entre as duas bandas ocorrem espontaneamente à temperatura ambiente, levando a uma boa condutividade elétrica. Já os semicondutores possuem uma separação maior, o que dificulta a condução. Em ametais, a quantidade de…
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Avançado Informática – Semana 22
Caminho Em um reticulado de N linhas e N colunas, cada célula contém um valor inteiro positivo. Queremos encontrar o caminho ortogonal mais leve possível entre a célula inicial (superior esquerda) e a célula final (inferior direita). Vamos definir leveza da seguinte maneira. Dado um caminho ortogonal c, seja max(c) o maior valor que ocorre…
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Cálculo – Semana 20
Iniciante Calcular, pelo Teorema Fundamental do Cáculo, $$\displaystyle \int_{1}^{3} (x^2+4) dx$$ Intermediário $$\displaystyle \int log(2^{\sqrt{x}}\cdot 3^{x^2}) dx$$ Avançado Calcule: $$\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{arcsin 3x}{arctan 5x}$$
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Soluções Cálculo – Semana 19
Iniciante Já que $$\frac{d}{dx}e^x=e^x$$, pode-se usar o Teorema Fundamental do Cáculo: $$\displaystyle \int e^x dx = \displaystyle \int \frac{d}{dx} e^x dx = e^x + C$$ Intermediário Uma boa técnica neste tipo de situação é aplicar logaritmo neperiano aos dois lados da equação, tendo-se: $$ \ln y = \ln x^{(e^x)} $$ $$\ln y = e^x \ln…
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Matemática – Semana 22
Iniciante Seja $$n>2$$ um inteiro. Prove que: $$(k+1)(n-k)>n$$ se $$k=1,2,3, …,n-2.$$ Intermediário Prove que para todos os reais não-negativos $$a,b,c$$ vale que $$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b} \ge \dfrac{3}{2}$$ Avançado Considere $$2n$$ pontos no plano, quaisquer $$3$$ deles não colineares. Pintamos $$n$$ deles de vermelho e os outros de azul. Prove que é possível agrupar os pontos em pares…