Autor: Rogério Júnior
-
Soluções Matemática – Semana 21
—
por
Iniciante Como $$mdc(8,29)=1$$, pelo pequeno teorema de Fermat: $$8^{29-1}\equiv1\pmod{29} \Rightarrow (8^{28})^{32}\equiv1^{32}\pmod{29} \Rightarrow 8^{896}\equiv1\pmod{29} \Rightarrow 8^{900}\equiv8^4\equiv8^2 \cdot 8^2 \equiv 64 \cdot 64 \equiv 6 \cdot 6 \equiv 7\pmod{29} \Rightarrow 8^{900}$$ deixa […]
-
Física – Semana 22
—
por
Iniciante Dado o seguinte sistema físico: Uma bacia com água fervendo é posta para evaporar debaixo de uma panela com um material de capacidade calorífica $$C_{Material}$$,sabendo que a taxa de […]
-
Soluções Física – Semana 21
—
por
Iniciante Sabemos que a energia do sistema se conserva,o que ocorrerá aqui é transformação de energia cinética em energia térmica. A energia cinética se dá por: $$Q=K=\frac{mv^2}{2}$$ Mas,por calorimetria sabemos […]
-
Química – Semana 21
—
por
Iniciante Em termos de propriedades atômicas e iônicas, racionalize as seguintes observações sobre metais. a. Diferente de não-metais, metais conduzem bem eletricidade. Semicondutores conduzem num grau intermediário. b. A condutividade […]
-
Soluções Química – Semana 20
—
por
Iniciante $$M(CuSO_4) = 63,6+32,0+64,0$$ $$\% H_2O = (18x)/(159,6+18x) = 0,361$$ $$11,502x = 57,6156$$ $$x= 5 mol \ de \ H_2O$$ Intermediário a) $$BaCl_2 + Na_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 + 2NaCl$$ b) […]
-
Física – Semana 21
—
por
Iniciante Qual a temperatura final de uma bala que foi atirada com velocidade $$v_{o}$$ num alvo rígido? Dados a mais: Capacidade térmica e temperatura da bala e do alvo e […]
-
Soluções Física – Semana 20
—
por
Iniciante: a) Sabemos que,para lançamentos oblíquos no vácuo: $$y(x)=tg(\theta)x-\frac{gx^2 sec^2(\theta)}{2(v_{o})^2}$$ Simplificando: $$x^2-\frac{2(v_{o})^2 sen(\theta)cos(\theta)}{g}x+\frac{2(v_{o})^2 cos^2 (\theta). y}{g}=0$$ Obs:$$y=-H$$ Logo,por bhaskara: $$x=\frac{(v_{o})^2 sen(\theta) cos(\theta)}{g}+\sqrt[2]{(\frac{(v_{o})^2 sen(\theta) cos(\theta)}{g})^2+\frac{2v_{o}H cos^2 (\theta)}{g}}$$ b) De novo,simplifiquemos a […]
-
Cálculo – Semana 19
—
por
Iniciante Sabendo que $$\frac{d}{dx}e^x=e^x$$, quanto vale $$\displaystyle \int e^x dx$$? Intermediário Diferencie $$y=x^{e^x}$$ Avançado Use a definição de limite de integral definida para achar $$\displaystyle{ \int^{1}_{0} (2x+3) \, dx}$$
-
Soluções Cálculo – Semana 18
—
por
Iniciante Sabe-se que $$f'(x)=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$ Assim, $$f'(x)=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{{5(x+h)^2-3(x+h)+7}-5x^2+3x-7}{h}$$ Simplificando a expressão: $$=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{5x^2+10xh+5h^2-3x-3h-5x^2+7+3x-7}{h}=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{10xh+5h^2-3h}{h}$$ Colocando h em evidência: […]
-
Matemática – Semana 21
—
por
Iniciante: Encontre o resto de $$8^{900}$$ por $$29$$. Intermediário: Seja um grafo G com pelo menos $$\dfrac{2n^2}{5}$$ arestas, prove que ele possui um $$5$$-clique (um grafo completo de $$5$$ vértices). […]