Autor: Lucca Siaudzionis

Iniciante Se $$f(x)=x^x$$, ache $$f'(x)$$.   Intermediário Ache uma equação para a reta tangente ao gráfico de $$!(x^2+y^2)^3=8x^2y^2$$ no ponto $$(-1,1)$$.     Avançado Seja $$!f(x)=\sqrt[3]{x^2+4x}$$ e seja $$g(x)$$ antiderivada […]

Iniciante Pela regra do produto, tem-se: $$!f'(x)=x^3\cdot d(ln(x))+ln(x)\cdot d(x^3)$$ $$!=x^3\frac{1}{x}+3x^2ln(x)$$ $$=x^2+3x^2\cdot ln(x)=x^2(1+3ln(x))$$     Intermediário Para resolver o problema, podemos utilizar integração por substituição, tendo: $$u =\sqrt{x}$$. Então $$du=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx \longrightarrow […]

Iniciante Como derivar a função abaixo? $$!f(x)=x^3ln(x)$$   Intermediário Cerca de um terço de uma fonte em Marien Platz, Berlin, será definida pela função $$!f(x)=\sqrt{4-\sqrt{x}}$$ com os intervalos definidos de […]