Problemas da Semana
Matemática
obs.: Os problemas antigos de Matematica tem ordem diferente! As semanas reiniciaram e agora voltaram ao normal
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Iniciante Um quadrado mágico é um quadrado que tem um número inteiro positivo em cada uma de suas casinhas e de modo que a soma dos números em cada linha,
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Iniciante Suponha que os números de 1 a 9 estão dispostos no quadrado mágico como abaixo:
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Iniciante Veja a belíssima fatoração da nossa expressão: . Agora, nosso problema se resume a pegar dois pares dentre os números e ver qual o maior produto das somas dos
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Iniciante Se é a quádrupla em alguma ordem, qual é o maior valor possível de . Intermediário Daniel usa os números de a e escreve dois números de dígitos cada.
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Iniciante (Solução por Daniel Lima) Considere uma carta que cumpre o enunciado. Em um lado da carta está o número onde é o dígito das dezenas de e é o
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Iniciante Batata tem cartões. Ele numerou os cartões de a numa das faces e, para cada número escrito, escreveu a soma dos seus algarismos na outra face. Por exemplo, o cartão
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Iniciante (Solução por Daniel Lima Braga) Se você tentar observar um padrão, vai ver que os valores obtidos em cada soma são os quadrados perfeitos, logo, nosso palpite sortudo seria
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Iniciante Observe as igualdades a seguir: Qual é o valor de ? Intermediário Um país tem cidades, , , …, , , , ligadas por rodovias de mão dupla satisfazendo
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Iniciante Lucca escreve alguns números no quadro da escola. Na sequência de números temos … Dizemos que o primeiro termo
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Problema Iniciante (Solução por Daniel Lima) Como é a média aritmética de e , podemos escrever , logo ; Agora, ; ; também . Esses exemplos sugerem que todos os termos, a partir