Processing math: 100%

Problemas Aula 1.1 - Movimento Retilíneo

Escrito por João G. Pepato

Problema 01*

Ao cobrar uma falta em um jogo de futebol, um jogador imprime à bola uma velocidade de 43,2kmh. Sabendo que a bola gasta 3s até atingir as redes, determine a distância percorrida.

Solução
Gabarito

Problema 02*

Um motociclista entra em um túnel a 26ms. A partir desse instante, ele desacelera uniformemente a 2ms2, chegando ao fim do túnel com velocidade de 10ms. Quanto tempo o motociclista levou para atravessar o túnel?

Solução
Gabarito

Problema 03*

A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia com o tempo conforme a tabela a seguir.

Qual é a equação horária desse movimento?

Solução
Gabarito

Problema 04*

Um móvel parte do repouso e desenvolve uma aceleração constante de 3ms2 durante 4 segundos. Qual foi o deslocamento desse móvel?

Solução
Gabarito

Problema 05*

Um ônibus que tem um comprimento de 10m e uma velocidade de 11ms passa por um túnel de 100m de comprimento. Quanto tempo o ônibus leva para atravessar o túnel?

Solução
Gabarito

Problema 06*

a) O gráfico a seguir representa a posição de uma partícula em função do tempo. Calcule a velocidade da partícula em cada trecho do movimento (1,2,3) e a velocidade média do trajeto como um todo.

Solução
Gabarito

Problema 07*

Questão Iniciante Semana 15 - Solução

Um ponto atravessou metade da distância com velocidade v0. O restante foi coberto com velocidade v1 pela metade do tempo, e com velocidade v2 pela outra metade. Ache a velocidade média do ponto.

Solução
Gabarito

Problema 08*

Questão Iniciante Semana 3 - Solução

Calcule a condição para que um corpo se movendo com velocidade constante v, que começou a se mover Δt após um corpo acelerado de aceleração a, do mesmo espaço inicial, ainda alcance esse corpo.

Solução
Gabarito

Problema 09**

Questão Iniciante Semana 13 - Solução

O trem I desloca-se em linha reta, com velocidade constante de 54 km/h, aproximando-se do ponto B, como mostra a figura. Determine quanto tempo após a locomotiva do trem I atingir o ponto A, deve o trem II partir do repouso em C, com aceleração constante de 0,2 m/s2 de forma que, 10 segundos após terminar a sua passagem pelo ponto B, o trem inicie pelo mesmo ponto.

NOTAS:

1) Ambos os trens medem 100 metros de comprimento, incluindo suas locomotivas, que viajam à frente.

2) As distâncias ao ponto B são: AB = 3.000 m CB = 710 m

Untitled

Solução
Gabarito

Problema 10**

Questão Intermediária Semana 7 - Solução

O cientista Succa Liaudzionis viaja, todos os dias, à mesma hora, de sua casa ao Núcleo Olímpico de Incentivo à Computação (Noic), onde trabalha. O trajeto é feito da seguinte forma: primeiro ele vai de trem até a casa de seu amigo, Sictor Vales, onde são recolhidos sempre pontualmente por uma limousine que os deixa no Noic. Os trens partem de hora em hora da estação e demoram sempre o mesmo tempo na primeira parte do trajeto.

Um dia, Succa levantou-se mais cedo e apanhou o trem uma hora antes do costume. Quando chegou à casa de Sictor, obviamente a limousine ainda não chegara; então os dois decidem fazer um pouco de exercício e começam a caminhar em direção ao Noic. Em determinado momento, encontram-se com a limousine, que para imediatamente e os levam ao trabalho.

Supondo que os dois caminhem a mesma velocidade constante, e que a limousine viaja numa velocidade também constante que é 11 vezes maior que a velocidade de caminhada deles, calcule quanto tempo, antes do habitual, os cientistas chegam para trabalhar.

Solução
Gabarito

Problema 11***

Questão Intermediária Semana 11 - Solução

Um plano horizontal suporta um cilindro vertical estacionário de raio R e um disco A preso ao cilindro por uma corda horizontal AB de comprimento l0, como na figura. Uma velocidade inicial v0 é dada ao disco como mostrado. Por quanto tempo o disco vai se mover ao longo do plano até que atinja o cilindro? Assuma que não há atrito.

Questão 11- Intermediário

Solução
[collapse]
Gabarito

Problema 12***

Duas rampas estão localizadas no mesmo plano vertical e formam ângulos α em relação à horizontal (veja a figura). Em algum momento, duas bolinhas são soltas dos pontos A e B, e começam a deslizar. A bolinha A levou um tempo t1 para atingir o solo, enquanto a bolinha B levou t2. Em que momento a distância entre as bolinhas foi a menor?

Solução
Gabarito

Problema 13**

Um cachorro está perseguindo uma raposa que está correndo com velocidade constante v1 ao longo de uma linha reta. O módulo da velocidade do cachorro é constante e igual a v2, mas o vetor v2 está sempre direcionado para a raposa. A distância entre os animais era d no momento em que seus vetores de velocidade eram perpendiculares. Qual era a aceleração do cachorro nesse momento?

Solução
Gabarito

Problema 14***

Um carro está se movendo em uma estrada reta com velocidade constante v. Um menino, em pé em um campo adjacente avista o carro e espera pegar uma carona nele. Qual é a velocidade mínima umin com a qual o menino deve correr para alcançar o carro? Resolva o problema de forma geral: denotando a velocidade do carro por v, a velocidade máxima do menino por u, e considerando as posições iniciais do carrinho e do menino conforme mostrado na figura.

Solução
Gabarito

Problema 15***

Um menino está correndo para o norte, com uma velocidade de v=5ms sobre a superfície lisa de um grande lago congelado. O coeficiente de atrito (tanto cinético quanto estático) entre a sola de seus tênis e o gelo é μ=0,1. Para simplificar, assuma que a força normal que ele exerce sobre o gelo, que na realidade varia com o tempo, pode ser substituída pelo seu valor médio.

a) Qual é o tempo mínimo que ele precisa para mudar de direção, de forma que ele esteja correndo para o leste com a mesma velocidade v?

b) Qual é a forma da trajetória do menino durante a curva neste caso ótimo (esse item exige um conhecimento básico de movimentos bidimensionais - se preferir, pode deixá-lo para fazer após estudar o tema).

Solução
Gabarito