Problemas da Semana
Cálculo
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Iniciante A taxa de fabricação de sorvetes na fábrica é o quanto a quantidade de sorvetes já fabricados no dia varia com o tempo, ou seja, a derivada da quantidade
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Iniciante Na fábrica de sorvetes Benjamin & Jerome’s, a taxa de fabricação de sorvetes (quantos sorvetes são fabricados por hora) é uma função de tempo dada por , onde .
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Iniciante Este problema é bem simples. Sabemos que derivada da posição é velocidade, portanto basta derivar Sabemos também, pela propriedade de derivadas e integrais de funções trigonométricas como seno e
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Iniciante Começaremos com . Já que queremos saber , diferenciamos ambos os lados da equação, obtendo: Agora, resolvendo para , temos: Logo Intermediário Podemos usar neste exercício a regra de
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Iniciante Um carrinho de brinquedo está preso a uma mola e, por isso, se movimenta de acordo com a seguinte função que descreve sua posição em função do tempo: Encontre
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Iniciante Assuma que é uma função de , e ache para . Intermediário Em um determinado país, a procura por um produto derivado do petróleo em função do tempo é
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Iniciante Para resolvermos podemos dividir o gráfico de em intervalos e integrar cada parte e somá-las, já que não sabemos o valor de : nos intervalos de a nos intervalos
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Iniciante Um carro está se movendo em uma estrada em linha reta. Para segundos, a velocidade do carro , em metros por segundo, é mostrada pela função no gráfico abaixo. Ache
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Iniciante (Solução por Arthur Klemenchuk Sueiro e Vinícius Alves Faria) Pela interpretação geométrica da derivada, sabemos que essa dará a inclinação do gráfico, ou melhor, da reta tangente a ele
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Iniciante Uma empresa quer construir uma pista de skate. Para isso, seus engenheiros devem escolher uma função matemática que descreva o formato da pista. Esta função será passada, então, para