Aula de Felipe Martins
Agora devemos retomar o movimento de corpos acelerados, estudaremos lançamentos num local com gravidade constante de módulo .
Lançamento Vertical
Começaremos do caso mais simples, o lançamento na direção vertical. Vejamos alguns casos:
Como primeiro subcaso consideramos o caso onde soltamos, a partir do repouso, uma bola com massa m. A altura que ela terá caido depois de um tempo t é, lembrando da aula 1 :
Note que o sinal de menos aparece pois adotamos g como positivo. Veja que o sinal de menos nos mostra que a bola está caindo, pois o é menor que zero assim a altura final é menor que a inicial. Assim temos:
Esta é a equação horária do movimento. Se queremos que ela percorra uma distância h e quisermos saber o tempo:
(1)
Note que nenhuma das equações depende da massa!
Agora tratemos do outro subcaso, onde lançamos com velocidade para o alto o mesmo objeto. Novamente, temos:
Considerando agora :
Esta é a equação horária do lançamento. Precisaremos usar a seguinte equação para descobrir o tempo de voo:
Vamos calcular o tempo de subida, no topo a velocidade é nula e depois passa a cair.
→
Assim a altura máxima alcançada é :
Para descer esta altura colocamos na equação (1) e obtemos que o tempo de descida é:
Assim vemos que o tempo de descida é igual ao de subida e o tempo total de voo é:
Lançamento Horizontal
Agora vamos tratar do caso onde lançamos horizontalmente um objeto com velocidade a uma altura h do plano. Teremos as seguintes equações:
O alcance, a distância horizontal percorrida até o momento de encontro com o chão, dependerá do tempo de queda que já sabemos pela equação (1), assim o alcance será:
Lançamento Oblíquo em um Plano
Agora o último subcaso, o lançamento oblíquo. Aqui lançamos com uma velocidade V e angulação com a horizontal, queremos achar a altura máxima, o alcance, e o tempo de voo. Este caso será mais simples pois já desenvolvemos bastante nosso conhecimento em lançamentos.
A altura como vimos no primeiro caso depende apenas da velocidade vertical, que aqui é assim:
(2)
O alcance dependerá da velocidade horizontal e do tempo de voo. Agora, calculamos o tempo de voo:
(3)
Assim agora temos facilmente o alcance:
Felizmente, os problemas não se reduzem a estas situações padrões, várias adaptações e modificações existem. Treine seus conhecimentos com as seguintes questões:
Questão Iniciante Semana 7 - Solução
Questão Iniciante Semana 12 - Solução
Questão Iniciante Semana 13 - Solução
Questão Iniciante Semana 19 - Solução (em breve)
Questão Iniciante Semana 20 - Solução