Problemas da Semana
Cálculo
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Iniciante Sendo uma função polinomial derivável e “bem comportada”, sua integral será: Intermediário Pela Regra da Cadeia, Isto é, de um jeito bem simples, a derivada de é vezes a
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Iniciante Integre a função Intermediário Derive a função Avançado Calcule Utilizando, se necess\’ario, Integração por Partes:
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Iniciante Intemediário Pela regra do quociente, Avançado Para chegar ao resultado de Gustav, lembre-se de que a integral da velocidade do foguete será a expressão para a posição do mesmo!
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Iniciante Utilizando a definição formal de limite, calcule a derivada da função Intermediário Ache a derivada de Avançado No último fim de semana, os jovens brasileiros puseram seus conhecimentos em
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Iniciante A) Utilizando-se a definição formal de limite, comece considerando que existe. Ache um tal que se , então . Assim, e . Mas esta trivial desigualde é sempre verdade,
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Iniciante Calcule: A)Pela definição formal de limite, prove que B) Intermediário Assuma que y é uma função de x. Ache para Avançado Qual o resultado de ?
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Iniciante A área sob o gráfico da curva dada será simplesmente a integral indefinida da função! Ou seja: Intermediário Sabe-se a expressão para a posição do carrinho. Derivando-a, acha-se a
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Iniciante Calcule a área sob o gráfico da curva definida por Intermediário Um carrinho de brinquedo está preso a uma mola e, por isso, se movimenta de acordo com a
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Iniciante Intermediário Por integração por partes, sejam e , tal que e . Assim, Avançado Pontos críticos podem ser encontrados através da expressão: (Lema de Fermat). Assim, Checando o gráfico
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Iniciante Calcule Intermediário Integre Avançado Calcule: Seja f a funcção definida por para todo . A derivada de f é dada por . Ache as coordenadas para o ponto crítico