Problemas da Semana
Cálculo
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Iniciante a)À medida que o denominador da função cresce (tende ao infinito pela direita e esquerda), o limite de quando x tende ao infinito é zero! b)É bem visível a
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Iniciante Resolva os limites a seguir: a) b) Intermediário Calcule Utilize, se necessário, integração por partes ou integração por substituição. Avançado Calcule: Animal Wars: Episode V – The Bunny Strikes
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Iniciante Aqui, tem-se , que é uma primitiva de , pois Logo, pelo TFC (Teorema Fundamental do Cálculo), vem Intermediário Por uma propriedade logarítmica, tem-se: Avançado Como e , ambas
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Iniciante Calcular, pelo Teorema Fundamental do Cáculo, Intermediário Avançado Calcule:
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Iniciante Já que , pode-se usar o Teorema Fundamental do Cáculo: Intermediário Uma boa técnica neste tipo de situação é aplicar logaritmo neperiano aos dois lados da equação, tendo-se: Diferenciando:
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Iniciante Sabendo que , quanto vale ? Intermediário Diferencie Avançado Use a definição de limite de integral definida para achar
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Iniciante Sabe-se que Assim, Simplificando a expressão: Colocando h em evidência: Intermediário Como foi dada a derivada de f, basta integrá-la para achar f (a área sob o gráfico). E,
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Iniciante Usando o conceito de limite, calcule a derivada da função: Intermediário A derivada de uma função f é definida por: O gráfico da função contínua f’, mostrado na figura
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Iniciante Pela regra do produto, tem-se: Simplificando: Intermediário Tem-se o gráfico de e quer-se achar g(x). Para isso, o conceito de integral é bastante útil: (Lembre-se que ) Avançado Há
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Iniciante Diferencie, pela regra do produto, , ou seja, ache . Intermediário A função g é definida e diferenciável no intervalo fechado e satisfaz . O gráfico de , a