$$$$

$$$$

Álgebra

$$$$

Equações

1. Sistemas de Equações

2. Fatorações

Guia de Fatorações Bizus

$$$$

Desigualdades

1. Desigualdades das Médias

2. Cauchy e suas Derivações

Desigualdade de Cauchy-Schwarz 

3. Rearranjo

Desigualdade do Rearranjo

4. Desigualdade de Schur

5. Desigualdade de Muirhead

6. Convexidade, Jensen e Karamata

7. Cálculo em Desigualdades

$$$$

Equações Funcionais

Introdução as Equações Funcionais (novo)

1. Equação de Cauchy

Equação de Cauchy- Aula 1

Equação de Cauchy- Aula 2

2. Equação de Jensen

3. Função Injetora e Sobrejetora

4. Método do Ponto Fixo

5. Método Extremal

6. Órbitas

7. Funções em $$\mathbb{N}$$ e $$\mathbb{Z}$$

8. Método da Aproximação Linear

$$$$

Polinômios

1. Polinômios e suas Raízes

2. Equações Polinomiais

3. Polinômios Inteiros

4. Irredutibilidade

5. Polinômios Minimais

$$$$

Sequências

1. Recorrência

2. Análise

 

$$$$

Combinatória

$$$$

Tópicos Gerais

1. Paridade

2.Invariantes e Monovariantes

Invariantes

3. Princípio da Casa dos Pombos

Princípio da casa dos pombos

4. Contagem Dupla

Contagem dupla

5. Princípio do Extremo

6. Princípio da Inclusão-Exclusão

7. Recorrências

$$$$

Grafos

1. Definições

2. Indução em grafos

3. Teorema de Ramsey

4. Teorema dos Casamentos

5. Teorema de Turán

6. Grafos Planares

$$$$

Jogos

$$$$

Algoritmos

Algoritmos (novo)

$$$$

Funções Geradoras e Raízes da Unidade

1. Introdução e problemas

2. Funções Notáveis

3. Expansão em Série de Taylor

4. Raízes da Unidade em Tabuleiros

$$$$

Método Probabilístico

1. Definições e Formalizações

2. Esperança

3. Eventos Independentes

$$$$

Geometria

$$$$

Sintética

1. Congruências e Semelhanças de Triângulos

2. Teorema de Tales

3. Quadriláteros Cíclicos

Quadriláteros Cíclicos 1

4. Pontos Notáveis de um Triângulo

5. Potência de Ponto e seus Lugares Geométricos

6. Retas Notáveis de um Triângulo

7. Ponto de Miquel e suas Semelhanças

Ponto de Miquel e suas Semelhanças 1

8. Quadriláteros Circunscritíveis

Quadriláteros Circunscritíveis 1

9. Isogonais e Triângulos Pedais

$$$$

Técnicas de Resolução

1. Pontos Fantasmas

2. Configurações Conhecidas

$$$$

Transformações Geométricas

1. Homotetia

Homotetia 1

2. Reflexões

3. Translações

4. Rotações

5. Roto-Homotetia

6. Inversão

$$$$

Projetiva

1. Razão Cruzada

2. Quartetos Harmônicos

3. Teorema de Desargues

4. Teoremas de Pappus e Pascal

$$$$

Métodos Analíticos

1. Trigonometria (novo)

2. Lema da Perpendicularidade

3. Teorema de Carnot

4. Vetores

5. Coordenadas Baricêntricas

6. Números Complexos $$\mathbb{C}$$

7. Geometria Analítica

8. Teorema de Casey

$$$$

Teoria dos Números

$$$$

Divisão

1. Algoritmo da Divisão

2. Teorema de Euclides

3. Teorema de Bezout

$$$$

Números Primos

0. Números primos, MDC e MMC

1. Infinidade de Números Primos

Teorema de Euclides

2. Teorema Fundamental da Aritmética

3. Problemas envolvendo primos

$$$$

Aritmética Modular

1. Módulo $$n$$

2. Teorema Chinês dos Restos (TCR)

3. Teorema de Euler-Fermat

4. Ordem

5. Raízes Primitivas

6. Resíduos Quadráticos

7. Lema de Thue

$$$$

Expoentes e $$v_p$$

1. Propriedades da função $$v_p$$

2. Lema do Levantamento do Expoente

3. Fórmula de Legendre $$v_p(n!)$$

4. Expoentes em Binomiais

5. Lema de Hensel