Álgebra

Equações

1. Sistemas de Equações

2. Fatorações

Guia de Fatorações Bizus

Desigualdades

1. Desigualdades das Médias

2. Cauchy e suas Derivações

Desigualdade de Cauchy-Schwarz 

3. Rearranjo

Desigualdade do Rearranjo

4. Desigualdade de Schur

5. Desigualdade de Muirhead

6. Convexidade, Jensen e Karamata

7. Cálculo em Desigualdades

Equações Funcionais

Introdução as Equações Funcionais (novo)

1. Equação de Cauchy

Equação de Cauchy- Aula 1

Equação de Cauchy- Aula 2

2. Equação de Jensen

3. Função Injetora e Sobrejetora

4. Método do Ponto Fixo

5. Método Extremal

6. Órbitas

7. Funções em $\mathbb{N}$ e $\mathbb{Z}$

8. Método da Aproximação Linear

Polinômios

1. Polinômios e suas Raízes

2. Equações Polinomiais

3. Polinômios Inteiros

4. Irredutibilidade

5. Polinômios Minimais

Sequências

1. Recorrência

2. Análise

 

Combinatória

Tópicos Gerais

1. Paridade

2.Invariantes e Monovariantes

Invariantes

3. Princípio da Casa dos Pombos

Princípio da casa dos pombos

4. Contagem Dupla

Contagem dupla

5. Princípio do Extremo

6. Princípio da Inclusão-Exclusão

7. Recorrências

Grafos

1. Definições

2. Indução em grafos

3. Teorema de Ramsey

4. Teorema dos Casamentos

5. Teorema de Turán

6. Grafos Planares

Jogos

Algoritmos

Algoritmos (novo)

Funções Geradoras e Raízes da Unidade

1. Introdução e problemas

2. Funções Notáveis

3. Expansão em Série de Taylor

4. Raízes da Unidade em Tabuleiros

Método Probabilístico

1. Definições e Formalizações

2. Esperança

3. Eventos Independentes

Geometria

Sintética

1. Congruências e Semelhanças de Triângulos

2. Teorema de Tales

3. Quadriláteros Cíclicos

Quadriláteros Cíclicos 1

4. Pontos Notáveis de um Triângulo

5. Potência de Ponto e seus Lugares Geométricos

6. Retas Notáveis de um Triângulo

7. Ponto de Miquel e suas Semelhanças

Ponto de Miquel e suas Semelhanças 1

8. Quadriláteros Circunscritíveis

Quadriláteros Circunscritíveis 1

9. Isogonais e Triângulos Pedais

Técnicas de Resolução

1. Pontos Fantasmas

2. Configurações Conhecidas

Transformações Geométricas

1. Homotetia

Homotetia 1

2. Reflexões

3. Translações

4. Rotações

5. Roto-Homotetia

6. Inversão

Projetiva

1. Razão Cruzada

2. Quartetos Harmônicos

3. Teorema de Desargues

4. Teoremas de Pappus e Pascal

Métodos Analíticos

1. Trigonometria (novo)

2. Lema da Perpendicularidade

3. Teorema de Carnot

4. Vetores

5. Coordenadas Baricêntricas

6. Números Complexos $\mathbb{C}$

7. Geometria Analítica

8. Teorema de Casey

Teoria dos Números

Divisão

1. Algoritmo da Divisão

2. Teorema de Euclides

3. Teorema de Bezout

Números Primos

0. Números primos, MDC e MMC

1. Infinidade de Números Primos

Teorema de Euclides

2. Teorema Fundamental da Aritmética

3. Problemas envolvendo primos

Aritmética Modular

1. Módulo $n$

2. Teorema Chinês dos Restos (TCR)

3. Teorema de Euler-Fermat

4. Ordem

5. Raízes Primitivas

6. Resíduos Quadráticos

7. Lema de Thue

Expoentes e $v_p$

1. Propriedades da função $v_p$

2. Lema do Levantamento do Expoente

3. Fórmula de Legendre $v_p(n!)$

4. Expoentes em Binomiais

5. Lema de Hensel